(QUESTÃO DA P1 DE 2023) Um novo compressor acaba de ser fornecido a sua planta. De modo a verificar seu desempenho, você solicita que sua equipe faça um teste de operação usando ar. Sua equipe lhe informa os seguintes resultados: ar a uma vazão contínua de 50 mol / min foi comprimido de 1 bar e 25^circ C até 10 bars. A temperatura na saída do compressor foi medida como 450^circ C.
Esse processo de compressão é reversível? Justifique.
Considere o ar como um gás ideal com CP^i g=72 R.

Passo 1

Beleza, aqui é o resumo do que tá rolando: você tem um compressor que suga ar a 1 bar e 25 °C (ou seja, 298 K) e empurra pra 10 bar, saindo a 450 °C (723 K). A pergunta é: “Esse processo de compressão é reversível?”.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, entropia e processo isentrópico.
O que vamos precisar:
  • Converter temperaturas em Kelvin;
  • Saber que pra um gás ideal a variação de entropia é
    ;
  • Saber que, se for um processo reversível e adiabático (isentrópico), então .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da teoria da entropia pra gás ideal.
Se você comprime ou expande um gás ideal, a variação de entropia por mol é dada por:
De
onde
  • é a capacidade térmica molar a pressão constante,
  • é a constante dos gases ideais,
  • são as temperaturas inicial e final em Kelvin,
  • são as pressões inicial e final.
Um processo é reversível e adiabático (ou seja, isentrópico) exatamente quando .

Passo 3

Agora, vamos aos valores:
  • De (vou chamar de 298 K pra simplificar);
  • (vou chamar de 723 K);
  • , ;
  • Pra ar (gás diatômico), .
Então

Passo 4

Bora calcular numericamente (lembrando De):
  1. De.
  2. .
  3. Então
  4. .
  5. Logo

Passo 5

A variação de entropia deu , ou seja, maior que zero. Num processo verdadeiramente reversível e adiabático seria . Como aqui deu , rolou geração de entropia — sinal claro de irreversibilidade.

Resposta

O processo de compressão NÃO é reversível, pois a entropia aumentou ( ).

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