(QUESTÃO DA P1 DE 2023) Um novo compressor acaba de ser fornecido a sua planta. De modo a verificar seu desempenho, você solicita que sua equipe faça um teste de operação usando ar. Sua equipe lhe informa os seguintes resultados: ar a uma vazão contínua de
foi comprimido de 1 bar e
até 10 bars. A temperatura na saída do compressor foi medida como
.
Esse processo de compressão é reversível? Justifique.
Considere o ar como um gás ideal com
.
Esse processo de compressão é reversível? Justifique.
Considere o ar como um gás ideal com
Passo 1
Beleza, aqui é o resumo do que tá rolando: você tem um compressor que suga ar a 1 bar e 25 °C (ou seja, 298 K) e empurra pra 10 bar, saindo a 450 °C (723 K). A pergunta é: “Esse processo de compressão é reversível?”.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, entropia e processo isentrópico.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, entropia e processo isentrópico.
O que vamos precisar:
- Converter temperaturas em Kelvin;
- Saber que pra um gás ideal a variação de entropia é
; - Saber que, se for um processo reversível e adiabático (isentrópico), então
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da teoria da entropia pra gás ideal.
Se você comprime ou expande um gás ideal, a variação de entropia por mol é dada por:
Se você comprime ou expande um gás ideal, a variação de entropia por mol é dada por:
onde
-
é a capacidade térmica molar a pressão constante, -
é a constante dos gases ideais, -
são as temperaturas inicial e final em Kelvin, -
são as pressões inicial e final.
Um processo é reversível e adiabático (ou seja, isentrópico) exatamente quando
.
Passo 3
Agora, vamos aos valores:
-
(vou chamar de 298 K pra simplificar); -
(vou chamar de 723 K); -
, ; - Pra ar (gás diatômico),
.
Então
Passo 4
Bora calcular numericamente (lembrando
):
-
. -
. - Então
-
. - Logo
Passo 5
A variação de entropia deu
, ou seja, maior que zero. Num processo verdadeiramente reversível e adiabático seria
. Como aqui deu
, rolou geração de entropia — sinal claro de irreversibilidade.
Resposta
O processo de compressão NÃO é reversível, pois a entropia aumentou (
).