Questão 2.5: Escrever a reação de combustão do álcool metílico \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} com o ar usando: a) ar estequiométrico; b) 20% de excesso de ar. Calcular em cada caso o teor de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.

Passo 1

O enunciado pede a combustão de uma molécula de metanol \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} com ar, nos casos (a) sem excesso de ar (estequiométrico) e (b) com 20\% de excesso de ar, e quer o teor (fração molar) de \mathrm{CO}_2 e de \mathrm{H}_2\mathrm{O} nos gases de combustão. Vamos usar balanço estequiométrico de massa e considerar ar ideal como mistura de \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2 na proporção molar de 1 de \mathrm{O}_2 para 3{,}76 de \mathrm{N}_2 (ou seja, 21\% em volume de \mathrm{O}_2).

Passo 2

Para achar a reação estequiométrica com oxigênio puro, equilibramos:
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + x\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + y\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Balanceando C dá 1 mol de \mathrm{CO}_2. Balanceando H (são 4 átomos) dá y=2. Agora o oxigênio total no produto é 2 (em \mathrm{CO}_2) mais 2 (em 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 4 átomos → x=4/2=2 mol de \mathrm{O}_2. A reação estequiométrica é portanto
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + 2\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Agora substituímos \mathrm{O}_2 por ar: para cada 1 mol de \mathrm{O}_2 inserimos 3{,}76 mol de \mathrm{N}_2. Logo, para 2 mol de \mathrm{O}_2 2\times3{,}76=7{,}52 mol de \mathrm{N}_2. A reação com ar estequiométrico é
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + 2\,\mathrm{O}_2 + 7{,}52\,\mathrm{N}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 7{,}52\,\mathrm{N}_2.
O total de mols de produtos é
1\;(\mathrm{CO}_2)+2\;(\mathrm{H}_2\mathrm{O})+7{,}52\;(\mathrm{N}_2)=10{,}52.
Assim as frações molares (teores) no caso estequiométrico são
\begin{aligned} \chi_{\mathrm{CO}_2}&=\frac{1}{10{,}52}=0{,}0950\;(9{,}50\%),\\\ \chi_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}&=\frac{2}{10{,}52}=0{,}1901\;(19{,}01\%). \end{aligned}

Passo 3

Para 20\% de excesso de ar, multiplicamos o oxigênio teórico por 1{,}20, ou seja 2\times1{,}20=2{,}40 mol de \mathrm{O}_2. O nitrogênio será 2{,}40\times3{,}76=9{,}024 mol de \mathrm{N}_2. A reação fica
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + 2{,}40\,\mathrm{O}_2 + 9{,}024\,\mathrm{N}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 0{,}40\,\mathrm{O}_2 + 9{,}024\,\mathrm{N}_2.
Os produtos contêm 1 mol de \mathrm{CO}_2, 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, 0{,}40 mol de \mathrm{O}_2 não reagido e 9{,}024 mol de \mathrm{N}_2. O total é
1 + 2 + 0{,}40 + 9{,}024 = 12{,}424.
Logo
\begin{aligned} \chi_{\mathrm{CO}_2}&=\frac{1}{12{,}424}=0{,}0805\;(8{,}05\%),\\\ \chi_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}&=\frac{2}{12{,}424}=0{,}1610\;(16{,}10\%). \end{aligned}

Resposta

a) Com ar estequiométrico:
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + 2\,\mathrm{O}_2 + 7{,}52\,\mathrm{N}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 7{,}52\,\mathrm{N}_2, \chi_{\mathrm{CO}_2}=9{,}50\%, \chi_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=19{,}01\%.
b) Com 20\% de excesso de ar:
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + 2{,}40\,\mathrm{O}_2 + 9{,}024\,\mathrm{N}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 0{,}40\,\mathrm{O}_2 + 9{,}024\,\mathrm{N}_2, \chi_{\mathrm{CO}_2}=8{,}05\%, \chi_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=16{,}10\%.

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