Questão 2.6: Escrever a reação de combustão do diesel com o ar atmosférico utilizando 30 \% de excesso de ar. Calcular os teores de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{SO}_{2} em volume e em base seca. Utilize a seguinte composição aproximada do diesel em massa: C: 85,50 \%; H: 13,50 \% e S: 0,70 \%.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a reação de combustão completa do diesel usando 30\% de excesso de ar e, em seguida, calcular os teores de \mathrm{CO_2} e de \mathrm{SO_2} no gás de exaustão, tanto em base úmida (volume total de produtos) quanto em base seca (excluindo vapor d’água). Para isso vamos usar a composição elementar do diesel em massa: 85{,}50\% de C, 13{,}50\% de H e 0{,}70\% de S, além de considerar o ar como 21\% \mathrm{O_2} e 79\% \mathrm{N_2} em volume (razão molar \mathrm{N_2}/\mathrm{O_2}=3{,}7619).

Passo 2

Primeiro determinamos a fórmula empírica média do diesel com base em 1 kmol de combustível:
— Para 1 kg de diesel temos \displaystyle m_C=0{,}855\\ \mathrm{kg},\quad m_H=0{,}135\\ \mathrm{kg},\quad m_S=0{,}007\\ \mathrm{kg}.
— Convertendo em kmol: \displaystyle n_C=\frac{0{,}855}{12}=0{,}07125,\quad n_H=\frac{0{,}135}{1}=0{,}135,\quad n_S=\frac{0{,}007}{32}=0{,}00021875.
— Dividindo tudo por n_C para achar a razão atômica: \displaystyle \frac{n_H}{n_C}=1{,}89474,\quad \frac{n_S}{n_C}=0{,}003068.
Logo a “fórmula” média fica \mathrm{C_1H_{1,89474}S_{0,00307}}. Para combustão completa sem excesso, cada mol desse combustível consome
n_{O_2,\mathrm{st}} =1\;\bigl(\mathrm{para\\ C\to CO_2}\bigr) +\frac{1{,}89474}{4}\;\bigl(\mathrm{para\\ H\to H_2O}\bigr) +1\cdot0{,}003068\;\bigl(\mathrm{para\\ S\to SO_2}\bigr) =1{,}47675\\ \text{kmol O}_2.

Passo 3

Com 30\% de excesso de ar, o O _2 fornecido é
n_{O_2,\text{sup}}=1{,}47675\times1{,}30=1{,}91978\\ \text{kmol}.
O nitrogênio acompanha esse O _2 na razão molar 3{,}7619:
n_{N_2}=1{,}91978\times3{,}7619=7{,}2170\\ \text{kmol}.
O O _2 excedente fica
n_{O_2,\text{ex}}=1{,}91978-1{,}47675=0{,}44303\\ \text{kmol}.
A reação balanceada por mol de combustível é então
\mathrm{C_1H_{1,89474}S_{0,00307}} +1{,}91978\,\mathrm{O_2} +7{,}2170\,\mathrm{N_2} \;\longrightarrow\; 1\,\mathrm{CO_2} +0{,}94737\,\mathrm{H_2O} +0{,}00307\,\mathrm{SO_2} +0{,}44303\,\mathrm{O_2} +7{,}2170\,\mathrm{N_2}.

Passo 4

No gás de exaustão total (base úmida) o total de mols é
n_{\text{tot}}=1+0{,}94737+0{,}00307+0{,}44303+7{,}2170=9{,}61047\\ \text{kmol}.
Como gás ideal, a fração volumétrica de cada gás é a fração molar. Logo
y_{\mathrm{CO_2}} =\frac{1}{9{,}61047}=0{,}1041\quad(10{,}41\%\\ \text{v/v}),
y_{\mathrm{SO_2}} =\frac{0{,}00307}{9{,}61047}=0{,}000319\quad(0{,}0319\%\\ \text{v/v}).

Passo 5

Na base seca removemos o vapor d’água ( 0{,}94737 kmol). O total seco é
n_{\text{seco}}=9{,}61047-0{,}94737=8{,}66310\\ \text{kmol}.
As frações ficam
y_{\mathrm{CO_2},\text{seco}} =\frac{1}{8{,}66310}=0{,}1154\quad(11{,}54\%\\ \text{v/v}),
y_{\mathrm{SO_2},\text{seco}} =\frac{0{,}00307}{8{,}66310}=0{,}000354\quad(0{,}0354\%\\ \text{v/v}).

Resposta

O gás de exaustão (30 % excesso de ar) apresenta:
(1) em base úmida
\mathrm{CO_2}=10{,}41\% (v/v)
\mathrm{SO_2}=0{,}0319\% (v/v)
(2) em base seca
\mathrm{CO_2}=11{,}54\% (v/v)
\mathrm{SO_2}=0{,}0354\% (v/v)

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