Questão 2.1: O motor de quatro cilindros de um caminhão adquirido pela concessionária de serviço foi convertido para funcionar propano ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} ). A análise seca dos gases de exaustão forneceram os seguintes percentuais volumétricos: \mathrm{CO}_{2} 2,50 \%; CO 10%; O2 3%. Pede-se: a) Escrever a equação de combustão; b) Calcular a razão equivalente na qual este motor está operando.

Passo 1

O enunciado trata da combustão de 1 mol de propano \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} com ar excessivo, fornecendo na saída seca dos gases os volumes percentuais: \mathrm{CO}_{2}=2{,}50\%, \mathrm{CO}=10\%, \mathrm{O}_{2}=3\% e o restante \mathrm{N}_{2}. Vamos escrever a equação geral de combustão e usar balanços de átomos e as porcentagens para determinar a quantidade de ar fornecida, daí calcular a razão de equivalência \varphi.

Passo 2

Escrevemos a equação de combustão considerando a mols de \mathrm{O}_{2} (mais nitrogênio do ar) e variáveis para os produtos secos:
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} \;+\; a\bigl(\mathrm{O}_{2}+3{,}76\,\mathrm{N}_{2}\bigr)\;\longrightarrow\;x\,\mathrm{CO}_{2} \;+\;y\,\mathrm{CO}\;+\;4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\;+\;e\,\mathrm{O}_{2}\;+\;f\,\mathrm{N}_{2}.
Aqui:
1. Carbono: 3 = x + y.
2. Hidrogênio: 8 = 2\cdot 4.
3. Oxigênio: 2a = 2x + y + 4 + 2e.
4. Nitrogênio: f = 3{,}76\,a.

Passo 3

Das porcentagens secas temos, em moléculas,
\frac{y}{x} \;=\;\frac{10\%}{2{,}5\%} \;=\;4,
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x + y = 3 \quad\Longrightarrow\quad x + 4x = 3 \quad\Longrightarrow\quad x = \tfrac{3}{5} = 0{,}6,\quad y = 2{,}4.

Passo 4

Da equação de oxigênio
2a = 2x + y + 4 + 2e \;\Longrightarrow\; 2a = 2\cdot0{,}6 + 2{,}4 + 4 + 2e = 7{,}6 + 2e \;\Longrightarrow\; e = a - 3{,}8.
Agora, o total de moléculas secas por mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} é
x + y + e + f = 0{,}6 + 2{,}4 + (a - 3{,}8) + 3{,}76\,a = -0{,}8 + 4{,}76\,a.
Usamos a fração de \mathrm{CO}_{2}:
\frac{0{,}6}{-0{,}8 + 4{,}76\,a} = 0{,}025 \;\Longrightarrow\; 0{,}6 = 0{,}025\,(4{,}76\,a - 0{,}8) \;\Longrightarrow\; a \approx 5{,}2101.

Passo 5

Para combustão estequiométrica de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} temos
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} + 5\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
ou seja, a_{\text{st}}=5. A razão de equivalência é
\varphi = \frac{(\text{combustível/ar})_{\text{real}}}{(\text{combustível/ar})_{\text{st}}} = \frac{1/a}{1/5} = \frac{5}{a} \approx \frac{5}{5{,}2101} \approx 0{,}96.íí

Resposta

a) Equação balanceada (produtos secos exibidos):
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} + 5{,}2101\bigl(\mathrm{O}_{2}+3{,}76\,\mathrm{N}_{2}\bigr) \longrightarrow 0{,}6\,\mathrm{CO}_{2} + 2{,}4\,\mathrm{CO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 1{,}4101\,\mathrm{O}_{2} + 19{,}586\,\mathrm{N}_{2}.
b) Razão de equivalência
\varphi \approx 0{,}96.

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