Questão 2.2: Uma turbina a gás, estacionária de pequeno porte e baixa emissão, opera a plena carga ( 3.950 kW ) em uma razão de equivalência de 0,300 com vazão de ar de admissão de 16 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. A composição equivalente do combustível é C_{2} H_{4}. Pede-se; a) Determinar a vazão de combustível e a razão ar-combustível na operação da turbina;
b) Admita que o gerente substituiu o combustível original por um biodiesel, \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{2},

Passo 1

O enunciado diz que a turbina opera à plena carga ( 3950 kW) com razão de equivalência \varphi=0,300 e vazão de ar admitido de 16\;\mathrm{kg/s}. O combustível é etileno, cuja fórmula empírica equivalente é C_2H_4. No item (a) queremos a vazão de combustível \dot m_f e a razão ar-combustível (A/F) em massa.

Passo 2

Primeiro determinamos a reação estequiométrica completa para C_2H_4. Em mol:
C_2H_4 + 3\,O_2 \longrightarrow 2\,CO_2 + 2\,H_2O.
Para cada mol de etileno consumimos 3 mol de O_2. No ar, a fração molar de O_2 é 0,21, logo para obter 3 mol de O_2 precisamos de
\frac{3}{0,21}\approx14{,}2857\;\text{mol de ar}.
Em massa, tomando massa molar do ar como
M_{\rm ar}=0{,}21\times32+0{,}79\times28=28{,}84\;\mathrm{kg/kmol},
a massa de ar estequiométrica por kmol de C_2H_4 é
m_{\rm ar,st} =14{,}2857\times28{,}84\approx411{,}84\;\mathrm{kg/kmol\;comb}.
Como M_{C_2H_4}=2\times12+4\times1=28\;\mathrm{kg/kmol}, a razão ar-combustível estequiométrica em massa é
\bigl(A/F\bigr)_{\rm st} =\frac{411{,}84}{28}\approx14{,}7086\;\mathrm{kg\;ar/kg\;comb}.

Passo 3

Com razão de equivalência \varphi definimos
\varphi =\frac{(F/A)}{(F/A)_{\rm st}} =\frac{\displaystyle\frac1{(A/F)}}{\displaystyle\frac1{(A/F)_{\rm st}}} =\frac{(A/F)_{\rm st}}{(A/F)}.
Logo a razão ar-combustível real é
(A/F) =\frac{(A/F)_{\rm st}}{\varphi} =\frac{14{,}7086}{0{,}300} \approx49{,}029\;\mathrm{kg\;ar/kg\;comb}.

Passo 4

Dada a vazão de ar \dot m_{ar}=16\;\mathrm{kg/s}, a vazão de combustível é
\dot m_f =\frac{\dot m_{ar}}{(A/F)} =\frac{16}{49{,}029} \approx0{,}3263\;\mathrm{kg/s}.

Passo 5

Não é possível resolver o item (b) porque o enunciado está incompleto e não especifica o que deve ser calculado para o biodiesel C_{10}H_{22}O_2.

Resposta

a) Vazão de combustível
\dot m_f\approx0{,}326\;\mathrm{kg/s},
razão ar-combustível
(A/F)\approx49{,}03\;\mathrm{kg\;ar/kg\;comb}.
b) Não há dados suficientes para resolver o item (b).

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