Questão 2.3: O propano C_{4} H_{8} queima em uma chama pré-misturada com razão ar-combustível de 18:1. Uma análise seca dos gases de exaustão forneceu a seguinte composição: \mathrm{CO}_{2}: 14,95 \% ; \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8}: 0,75 \% e \mathrm{CO}=\mathrm{H}_{2}=0 \%, determine o balanço com ar estequiométrico e a razão de equivalência \Phi.

Passo 1

O enunciado trata da combustão de uma molécula de buteno (fórmula \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}) em ar pré-misturado à razão massa ar-combustível de 18:1. Foi feita análise seca dos gases e encontrados \mathrm{CO}_{2}=14{,}95\% e \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}=0{,}75\%, sem CO nem \mathrm{H}_{2}. Precisamos determinar (a) a razão ar-combustível estequiométrica e (b) a razão de equivalência \Phi. Para isso vamos:
  1. Escrever a reação de combustão completa e extrair o consumo de \mathrm{O}_{2}.
  2. Calcular a razão estequiométrica massa ar / massa combustível.
  3. Calcular \Phi comparando a razão estequiométrica com a razão real de 18:1.

Passo 2

A combustão completa de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} segue:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} + \nu\,\mathrm{O}_{2} \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{CO}_{2} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Balanceando carbono e hidrogênio:
  • Carbono: 4 átomos → 4\,\mathrm{CO}_{2}.
  • Hidrogênio: 8 átomos → 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
    Oxigênio em produtos: 4\times2 + 4\times1 = 12 átomos → 6 moléculas de \mathrm{O}_{2}.
    Logo \nu = 6.

Passo 3

Cada mol de \mathrm{O}_{2} no ar vem acompanhado de 3{,}76 mol de \mathrm{N}_{2}. Logo o ar estequiométrico em mols por mol de combustível é
n_{\text{ar}} = 6\times(1 + 3{,}76) = 6\times 4{,}76 = 28{,}56\text{ mol de ar}.
Massa de 1 mol de ar:
m_{\text{ar,1 mol O}_2} = 1\times32 + 3{,}76\times28 = 32 + 105{,}28 = 137{,}28\text{ g}.
Portanto a massa de ar estequiométrico por mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8} é
m_{\text{ar}} = 6\times137{,}28 = 823{,}68\text{ g}.
Massa de 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}:
m_{\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}} = 4\times12 + 8\times1 = 56\text{ g}.
Assim a razão ar-combustível estequiométrica (massa) é
\text{AFR}_{\text{est}} = \frac{823{,}68}{56} \approx 14{,}70\;(\text{massa de ar} : \text{massa de combustível}).í

Passo 4

A razão de equivalência \Phi é definida por
\Phi = \frac{\text{AFR}_{\text{est}}}{\text{AFR}_{\text{real}}}.
Dado \text{AFR}_{\text{real}}=18, temos
\Phi = \frac{14{,}70}{18} \approx 0{,}817.

Resposta

A razão ar-combustível estequiométrica é \displaystyle 14{,}70:1 e a razão de equivalência é \displaystyle \Phi \approx 0{,}817.

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