Radiação: Exercícios de Fixação
Questão 1. Sob condições para as quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma explicação razoável para esta situação (com apoio de cálculos) considerando um quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a
ao longo do ano, enquanto suas paredes encontram-se a uma temperatura de
no inverno e
no verão. Assuma que a área exposta de uma pessoa no quarto pode ser considerada a uma temperatura de
ao longo do ano com uma emissividade de 0,9. O coeficiente associado a uma transferência de calor por convecção natural entre a pessoa e o ar do quarto é de aproximadamente
.
Questão 1. Sob condições para as quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma explicação razoável para esta situação (com apoio de cálculos) considerando um quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um quarto mantido a uma temperatura constante de
durante o ano. No inverno, as paredes estão a
e no verão a
. Uma pessoa no quarto tem a pele a
com uma emissividade de 0,9, e a transferência de calor por convecção entre a pessoa e o ar é de cerca de
. Vamos usar conceitos de transferência de calor por radiação e convecção para explicar por que a pessoa sente frio no inverno e confortável no verão, mesmo com a mesma temperatura do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o calor é transferido pela radiação. A transferência de calor radiativo entre duas superfícies pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a emissividade da superfície (no caso, 0,9). -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ). -
é a área exposta da pessoa (vamos considerar um valor hipotético, já que não foi fornecido). -
é a temperatura da pele em Kelvin. -
é a temperatura da parede em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular a transferência de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção ( ). -
é a área exposta da pessoa. -
e são as temperaturas da pele e do ar, respectivamente, em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas para Kelvin:
-
- No inverno:
-
- No verão:
-
-
Passo 5
Agora, vamos calcular
e
para o inverno e para o verão.
Inverno:
Verão:
Passo 6
Vamos simplificar os cálculos. Primeiro, calculamos a diferença de temperaturas:
- Inverno:
-
≈ =
-
- Verão:
-
≈ =
-
Agora, substituímos de volta:
-
Inverno:
-
≈ ≈ -
= - Total Inverno:
(perda de calor)
-
-
Verão:
-
≈ ≈ -
= - Total Verão:
(ganho de calor)
-
Passo 7
Observamos que no inverno o total de transferência de calor é positivo (
), indicando perda de calor da pessoa para o ambiente, fazendo-a sentir frio. No verão, o total é positivo também, mas muito menor (
), sugerindo um ganho de calor, mas de forma controlada, mantendo a pessoa confortável.
Resposta
Portanto, mesmo com a temperatura do ar constante a
, no inverno as paredes mais frias aumentam a perda de calor por radiação e convecção, fazendo a pessoa sentir frio. No verão, as paredes mais quentes reduzem a perda de calor e facilitam um leve ganho, mantendo a sensação de conforto.