Água fria ( c=4,18 kJ / kg cdot ^circ C ), destinada a um chuveiro entra a 15^circ C com vazão de 0,25 kg / s em um trocador de calor duplo-tubo bem isolado de parede fina, com escoamento em contracorrente e é aquecida a 45^circ C por água quente ( c р =4,19 kJ / kg cdot ^circ C ) a uma vazão de 3 kg / s que entra a 100^circ C. Determine (a) a taxa de transferência de calor e (b) a taxa de destruição de exergia no trocador de calor. Considere T0= 25^circ C. R. 31,3 kW;5,7 kW

Passo 1

Beleza, vamos recortar o problema em pedaços. A questão é de transferência de calor e exergia (segunda lei). Temos:
  • Água fria entra a 15 °C a 0,25 kg/s, sai a 45 °C, c = 4,18 kJ/(kg·°C)
  • Água quente entra a 100 °C a 3 kg/s, sai a alguma temperatura (que vamos achar), c = 4,19 kJ/(kg·°C)
  • T₀ = 25 °C (298,15 K)
    O que precisamos:
  1. A taxa de calor que o trocador transfere (primeira lei)
  2. A taxa de destruição de exergia (segunda lei), usando

Passo 2

Calcular a taxa de calor absorvida pela água fria:
dot Q ;=; dot mrm frio;crm frio;(Trm out,f - Trm in,f) ;=;0,25;times4,18;(45-15) ;approx;31,35 kW

Passo 3

A partir dessa mesma dot Q ;=;dot mrm quente;crm quente;(Trm in,q-Trm out,q) ;Rightarrow; Trm out,q = Trm in,q -dot Qdot mrm quente,crm quente , achamos a temperatura de saída da água quente Trm out,q =100 -31,353;times4,19 ;approx;97,5 ^circC , pois

Passo 4

Agora vamos à segunda lei: calcular a entropia gerada no trocador.
Para cada corrente usamos
De
lembrando de usar temperaturas em kelvin.
  1. Água fria (de 288,15 K a 318,15 K):
De
  1. Água quente (de 373,15 K a 370,65 K):
De
A entropia gerada total é
dot Srm >=n =De

Passo 5

Finalmente, a destruição de exergia é
dot Xrm dest = T0;dot Srm >=n = 298,15;times0,020 approx 5,7 kW

Resposta

(a) Taxa de transferência de calor: 31,35 kW
(b) Taxa de destruição de exergia: 5,7 kW

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