O radiador de um sistema de aquecimento de vapor tem um volume de 20 L e é preenchido com vapor superaquecido de água a 200 kPa e 150^circ C. Neste momento, tanto a entrada e a saída das válvulas do radiador são fechadas. Depois de algum tempo, a temperatura do vapor cai para 40^circ C como um resultado de transferência de calor para a vizinhança. Determinar a variação de entropia do vapor durante este processo.
Resp.: -0,132 kJ/K

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos um radiador com 20 L de vapor d’água superaquecido a 200 kPa e 150 °C. Aí fecham as válvulas e ele esfria até 40 °C, trocando calor com o ambiente. Precisamos achar a variação de entropia do vapor durante esse processo.
Conteúdo: termodinâmica de fluido puro (tabelas de vapor d’água), processo de volume constante, definição de entropia e qualidade de vapor. Vamos usar tabelas para achar entropias e volumes específicos, calcular massa, achar estado final (mistura) e depois ΔS = m·(s₂–s₁).

Passo 2

Antes de mais nada, como o sistema é fechado e o radiador não muda de volume, o volume total V = 20 L = 0,020 m³ é constante. Pra usar as tabelas precisamos do volume específico inicial
v1 = (volume específico na tabela para superaquecido a 200 kPa, 150 °C)í

Passo 3

Da tabela de vapor superaquecido (200 kPa, 150 °C) obtemos
v1 = 1,108;m^3/kge s1 = 7,3591;kJ/(kgcdot K)
Teoria aplicada: em superaquecido usamos direto as propriedades da tabela.

Passo 4

Calcula a massa total que está no radiador:
m = Vv1 = 0,020;m^31,108;m^3/kg = 0,01805;kg

Passo 5

No fim, T₂ = 40 °C e v₂ = v₁ (volume específico não muda). Pela tabela de água saturada a 40 °C:
v_f = 0,001008 m³/kg, v_g = 12,03 m³/kg,
s_f = 0,1489 kJ/(kg·K), s_g = 8,1503 kJ/(kg·K).
Como v₂ = 1,108 m³/kg está entre v_f e v_g, é mistura. Calcula a qualidade x:
x = v2 - vfvg - vf = 1,108 - 0,00100812,03 - 0,001008 = 0,0912 (aprox)

Passo 6

Agora a entropia específica final s₂ da mistura:
s2 = sf + x,(sg - sf) = 0,1489 + 0,0912,(8,1503 - 0,1489) = 0,1489 + 0,0912 times 8,0014 = 0,875;kJ/(kgcdot K) (aprox)
Teoria: para mistura s = s_f + x·s_fg.

Passo 7

Variação de entropia do sistema (massa * diferença de entropia específica):
De
O sinal negativo faz sentido: o vapor liberou calor e perdeu entropia.

Resposta

A variação de entropia do vapor durante o resfriamento é aproximadamente
boxedDe

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