Um recipiente contém
de água na fase líquida e
na fase de vapor a
. Calcule o título dessa mistura ( 1,5 pto.)
Passo 1
O enunciado dá uma mistura de água com duas fases à temperatura
. As informações fornecidas são:
A pergunta é: calcular o título (qualidade) dessa mistura — ou seja, a fração mássica de vapor na mistura.
Passo 2
Definição do título (qualidade)
. O título é a fração mássica de vapor na mistura, dado por
onde
é a massa de vapor e
é a massa de líquido. Vou explicar o que cada símbolo significa:
-
: título (número adimensional entre 0 e 1), representa a fração da massa total que está na fase vapor. -
: massa do vapor (kg). -
: massa do líquido (kg).
Passo 3
Relação entre massa, volume e volume específico. Para cada fase a massa é obtida dividindo o volume da fase pelo seu volume específico:
onde
é o volume da fase (m³) e
é o volume específico (m³/kg). Aplicando aos subscritos:
Explicação dos termos:
-
: volume específico do líquido saturado à temperatura dada (m³/kg). -
: volume específico do vapor saturado à temperatura dada (m³/kg).
Passo 4
Obter os volumes específicos saturados à temperatura
. Aqui eu usei os valores das tabelas de vapor saturado (steam tables) para água a
. Os valores são:
Observação: esses valores vêm das tabelas de vapor saturado; pequenas diferenças de arredondamento nas tabelas podem alterar levemente o resultado final.
Passo 5
Calcular as massas de cada fase usando
.
Cálculo da massa do líquido:
Cálculo da massa do vapor:
Eu mostrei as divisões; você pode checar rapidamente:
e
.
Passo 6
Calcular o título
usando os valores de massa:
Convertendo para porcentagem:
Passo 7
Arredondamento e interpretação final. Em notação com três algarismos significativos é razoável apresentar
Isso significa que apenas cerca de
da massa total está na fase de vapor — a maior parte da massa está no líquido.