Um recipiente contém água líquida a
e a 100 kPa em equilíbrio com uma mistura gasosa contendo vapor d’água e ar, também a
e
. Determine a pressão parcial da água na mistura gasosa.
DADOS:
a
Passo 1
O enunciado dá estas informações e pede isto (listei exatamente os dados fornecidos):
- Temperatura da água líquida e da mistura gasosa:
. - Pressão total da mistura gasosa (vapor d’água + ar):
. - Pressão de saturação do vapor d’água a
: (valor fornecido).
O enunciado pede: determine a pressão parcial da água na mistura gasosa (ou seja,).
Passo 2
Conceitos essenciais que vou usar (explicados de forma simples):
- Pressão parcial: em uma mistura gasosa, a pressão parcial de um componente é a pressão que esse componente exerceraria se ocupasse sozinho o volume à mesma temperatura. Notação: a pressão parcial da água será escrita como
. - Lei de Dalton (forma verbal): a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de cada componente. Em fórmula:
Aqui
é a pressão total (aqui
),
é a pressão parcial do vapor d’água e
é a pressão parcial do ar.
- Equilíbrio líquido–vapor: quando existe líquido de água em contato com sua fase gasosa à temperatura
e estão em equilíbrio, a pressão parcial do vapor d’água acima do líquido é igual à pressão de saturação do vapor d’água nessa temperatura. Em símbolos:
Explicando intuitivamente: o líquido “força” o vapor a ter exatamente a pressão correspondente ao seu vapor de equilíbrio (aquela dada pela tabela
para a temperatura), independentemente de haver outros gases presentes, desde que haja contato e equilíbrio.
Passo 3
Aplicando o conceito de equilíbrio líquido–vapor ao problema:
- O enunciado diz que há água líquida a
em equilíbrio com a mistura gasosa à mesma temperatura. Portanto a pressão parcial do vapor d’água na mistura é exatamente a pressão de saturação do vapor d’água a .
Em fórmula:
Passo 4
Substituindo o valor dado para a pressão de saturação:
Observação didática extra (útil na prova): se pedissem também a pressão parcial do ar, pode-se usar a lei de Dalton:
Mas o que o enunciado pediu foi apenas
.
Passo 5
Interpretação física curta e dica de prova:
- Mesmo com ar presente até pressão total grande, enquanto houver água líquida e equilíbrio térmico, o vapor d’água atinge somente a pressão de saturação correspondente à temperatura. Isso é muito usado em problemas de termodinâmica e transporte de massa: sempre verifique se há fase líquida presente — se houver, o vapor está “prescrito” pela
. - Dica prática: em provas, ao ver “água líquida em equilíbrio com vapor a
”, já associe imediatamente . Respira fundo: você já sabe a resposta!