Em um refrigerador,
pe removido do espaço frio,
e
é movido em direção ao espaço aquecido a
. Encontre os fluxos de exergia, incluindo os sentidos (das direções) associadas com as duas trocas de calor.
Passo 1
O enunciado dá duas trocas de calor num refrigerador e pede os fluxos de exergia associados (com sentidos):
é removido do espaço frio à
.
é rejeitado (movido) para o espaço aquecido a
.
O problema não especifica a temperatura de referência (estado morto) . Vou adotar como referência ambiente típica
e, quando relevante, deixo a expressão geral em termos de
.
Dados essenciais listados:
O problema não especifica a temperatura de referência (estado morto)
Dados essenciais listados:
Passo 2
Qual a fórmula da exergia associada a uma troca de calor? Explico devagarinho e intuitivamente. Imagine uma quantidade de calor
que entra (ou sai) de um reservatório a temperatura
. A máxima energia útil (trabalho reversível) que se pode obter a partir desse calor, colocando em contato um motor reversível entre o reservatório
e o entorno à
, é
Essa quantidade é justamente a exergia (fluxo de exergia) associada ao calor
— é a parte do calor que poderia, idealmente, ser convertida em trabalho ao colocar um ciclo reversível entre as temperaturas
e
. Aqui:
-
é o fluxo de exergia (unidade: kW se em kW); -
é o fluxo de calor (kW); -
é a temperatura do local onde o calor é transferido (K); -
é a temperatura de referência/entorno (K).
Observação importante: seentão , ou seja, o calor transferido a baixa temperatura tem exergia negativa — isso indica que remover calor de um corpo mais frio que o entorno tende a reduzir a capacidade de produzir trabalho (explico no exemplo dos cálculos).
Passo 3
Convertemos as temperaturas para Kelvin (já indicadas no Passo 1), e deixamos a expressão geral para cada fluxo de calor:
Substituímos os valores numéricos com
,
,
.
Passo 4
Calculo passo a passo de
(exergia associada ao calor removido do espaço frio).
Primeiro o fator de Carnot para a troca fria:
Primeiro o fator de Carnot para a troca fria:
Agora a exergia:
Arredondando com sensatez:
(ou
).
Interpretação didática: o sinal negativo indica que a remoção de
a
corresponde a uma redução de exergia do sistema — essa energia térmica, por estar a temperatura menor que o entorno, contém “exergia negativa” relativa ao entorno.
Passo 5
Calculo passo a passo de
(exergia associada ao calor rejeitado para o espaço quente).
Fator de Carnot para a troca quente:
Fator de Carnot para a troca quente:
Agora a exergia:
Arredondando:
(ou
).
Interpretação didática: o calor rejeitado a
contém um pequeno conteúdo de exergia positiva em relação ao entorno a
; essa exergia representa a parte do calor que, teoricamente, poderia ser convertida em trabalho se acoplada reversivelmente ao entorno.
Passo 6
Comentário adicional (útil para prova): trabalho elétrico de entrada do refrigerador é
e trabalho é exergia pura (ou seja, fluxo de exergia associado ao trabalho é
). Podemos checar o balanço de exergia (não pedido, mas didático):
onde
é exergia destruída por irreversibilidades. Rearranjando,
Substituindo valores:
ou seja
de exergia destruída — valor que dá noção das irreversibilidades do ciclo.