Um refrigerador é operado por um motor de 1 / 4 C.V. Se o interior da caixa deve ser mantido a 20^circ C contra uma temperatura exterior máxima de 35^circ C, qual é o fluxo máximo para o interior da caixa (em W) que pode ser tolerado, se o motor funcionar continuamente. Admita que a eficiência é 75 % do valor de uma máquina reversivel. Resp. 643W

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um refrigerador “puxado” por um motor de 1/4 CV (cavalo-vapor) e queremos manter o interior a 20 °C enquanto o exterior chega a 35 °C, operando SEMPRE. O enunciado avisa que a “eficiência” real do refrigerador é 75 % da de uma máquina reversível (Carnot).
Conteúdo: termodinâmica de ciclos frigoríficos – vamos usar o coeficiente de desempenho (COP) de Carnot e depois ajustar pela eficiência dada.
O que precisamos:
  1. Converter potência de CV para watts.
  2. Calcular o COP ideal (Carnot) de um refrigerador:
    COP₍id₎ = T₍frio₎ / (T₍quente₎ – T₍frio₎), em Kelvin.
  3. Ajustar esse COP pela eficiência real de 75 %.
  4. Calcular a carga de frio máxima Q̇ₘₐₓ = COP₍real₎ × P₍motor₎.

Passo 2

Primeiro convertemos a potência do motor:
1 CV ≃ 735,5 W
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Prm motor = 14,CV = 14times735,5;rm W approx 183,9;rm W,

Passo 3

Agora o COP ideal (máquina de Carnot) para refrigeradores é dado por
COPrm id ;=;Trm frioTrm quente-Trm frio,,
mas lembrando que as temperaturas entram em Kelvin:
Trm frio = 20+273 = 293;rm K, Trm quente=35+273 = 308;rm K
Então
COPrm id = 293308 - 293 = 29315 approx 19,53,

Passo 4

O enunciado diz que a eficiência real é 75 % da máquina reversível, isto é
COPrm real = 0,75 times COPrm id = 0,75 times 19,53 approx 14,65,

Passo 5

Finalmente, a taxa de calor máxima que a gente consegue extrair do interior (Q̇ₘₐₓ) é o COP real vezes a potência que o motor fornece:
dot Qrm max = COPrm real;times;Prm motor = 14,65 times 183,9;rm W approx 2.70times10^3;rm W

Resposta

A maior carga térmica que esse refrigerador consegue drenar continuamente é, aproximadamente,
boxed2,7;kW;(approx2700;W),

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