Um refrigerador usa refrigerante R134a como fluido de trabalho e opera em um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor entre 0,14 e 0,8 MPa. Se a vazão mássica do refrigerante é de 0,05 kg / s, determine:
d) O coeficiente de desempenho do refrigerador

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um refrigerador que usa o refrigerante R134a e opera num ciclo ideal de compressão de vapor entre 0,14 MPa e 0,8 MPa. A gente sabe que a vazão mássica do refrigerante é de 0,05 kg/s. O que a gente precisa encontrar aqui é o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador.
Para isso, vamos precisar entender como funciona o ciclo de refrigeração por compressão de vapor e utilizar as propriedades termodinâmicas do R134a nas pressões dadas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele é uma medida de quão eficiente é o refrigerador, definido como a razão entre o calor retirado do ambiente (Q_L) e o trabalho realizado pelo compressor (W):
COP = QLW
Então, nosso objetivo é encontrar essas duas grandezas: Q_L e W.

Passo 3

Para encontrar Q_L e W, vamos analisar as quatro etapas do ciclo de compressão de vapor:
  1. Evaporação (Estado 1 a Estado 2): O refrigerante absorve calor do ambiente na baixa pressão (0,14 MPa) e se evapora.
  2. Compressão (Estado 2 a Estado 3): O vapor é comprimido pelo compressor até a alta pressão (0,8 MPa).
  3. Condensação (Estado 3 a Estado 4): O refrigerante libera calor para o ambiente externo e se condensa.
  4. Expansão (Estado 4 a Estado 1): O refrigerante passa por uma válvula de expansão, reduzindo a pressão e voltando ao estado inicial.
Vamos precisar das entalpias nos diferentes estados do ciclo. Como estamos tratando de um ciclo ideal, assumimos que a compressão é isentrópica (adiabática e reversível).

Passo 4

A seguir, vamos obter as entalpias específicas nos estados chave usando as tabelas do R134a:
  • Estado 1: Saturado como vapor a 0,14 MPa.
  • Estado 2: Após compressão isentrópica até 0,8 MPa.
  • Estado 3: Saturado como líquido a 0,8 MPa.
  • Estado 4: Após expansão isotérmica até 0,14 MPa.
Nota: Como estamos em um ciclo ideal, as entalpias do líquido antes e depois da válvula de expansão são iguais (h3 = h4).

Passo 5

Vamos supor os seguintes valores das entalpias (em kJ/kg) com base nas tabelas do R134a:
  • h1: Entalpia no Estado 1 (saturado vapor a 0,14 MPa) ≈ 247,42 kJ/kg
  • h2: Entalpia no Estado 2 (após compressão isentrópica até 0,8 MPa) ≈ 271,10 kJ/kg
  • h3: Entalpia no Estado 3 (saturado líquido a 0,8 MPa) ≈ 93,45 kJ/kg
  • h4: Entalpia no Estado 4 (igual a h3) ≈ 93,45 kJ/kg

Passo 6

Agora, vamos calcular o calor absorvido no evaporador (Q_L) e o trabalho do compressor (W).
QL = h1 - h4 = 247,42 - 93,45 = 153,97 , kJ/kg
W = h2 - h1 = 271,10 - 247,42 = 23,68 , kJ/kg

Passo 7

Finalmente, usamos esses valores para calcular o COP:
COP = QLW = 153,9723,68 approx 6,50

Resposta

O coeficiente de desempenho do refrigerador é aproximadamente 6,50.

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