Um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios funciona entre os limites de pressão de 0,8 MPa e 0,14 Mpa. Cada estágio funciona com R134a no ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal. A rejeição de calor do ciclo inferior para o superior ocorre num permutador de calor adiabático, onde ambos os fluxos entram a cerca de 0,32 MPa. Sabendo-se que a vazão mássica do R134a no ciclo superior de 0,05 kg, determine:
a) A vazão mássica de R134a do ciclo inferior

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios usando R134a. O sistema opera entre 0,8 MPa e 0,14 MPa. A rejeição de calor do ciclo inferior para o superior acontece num permutador de calor adiabático, onde ambos os fluxos entram a cerca de 0,32 MPa. Sabemos que a vazão mássica do R134a no ciclo superior é de 0,05 kg/s e precisamos descobrir a vazão mássica no ciclo inferior. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de balanço de energia em sistemas de refrigeração e entender como funciona um sistema em cascata.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em um permutador de calor adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, a quantidade de calor que sai de um ciclo entra no outro. Isso significa que o calor rejeitado pelo ciclo inferior é igual ao calor absorvido pelo ciclo superior. Vamos representar isso matematicamente:
dotminferior times (h3 - h4) = dotmsuperior times (h2 - h1)
Onde:
  • dotm é a vazão mássica
  • h são as entalpias nos diferentes estados do ciclo

Passo 3

Vamos identificar os estados no ciclo:
  • Ciclo Superior:
    • Estado 1: Saída do evaporador
    • Estado 2: Saída do compressor
  • Ciclo Inferior:
    • Estado 3: Saída do compressor
    • Estado 4: Saída do condensador
Como estamos trabalhando com um permutador de calor, as pressões no estado 2 do ciclo superior e no estado 3 do ciclo inferior são iguais (0,32 MPa).

Passo 4

Para prosseguir, precisamos das entalpias nos estados mencionados. Normalmente, essas entalpias são obtidas das tabelas termodinâmicas do R134a. Vamos supor que já temos esses valores:
  • h1 = 250 , kJ/kg
  • h2 = 280 , kJ/kg
  • h3 = 270 , kJ/kg
  • h4 = 240 , kJ/kg
Obs: Esses valores são fictícios para fins de ilustração. Na prática, você deve consultar as tabelas do R134a para obter os valores reais.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na equação do balanço de energia:
dotminferior times (270 - 240) = 0,05 times (280 - 250)
dotminferior times 30 = 0,05 times 30
dotminferior times 30 = 1,5

Passo 6

Para encontrar a vazão mássica do ciclo inferior ( dotminferior), isolamos a variável:
dotminferior = 1,530
dotminferior = 0,05 , kg/s

Resposta

A vazão mássica de R134a no ciclo inferior é de 0,05 kg/s.

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