Refrigerante 134 a é submetido a um processo para o qua a relação pressão-volume é pvn = constante. Os estados final e inicial do refrigerante são definidos por p1 =200 kPa, T1 = 10^circ C e p2 =1000 kPa e T 2=50^circ C, respectivamente. Calcule o trabalho e o calor transmitido para o processo, em kJ por kg de refrigerante.
R: -31,62 kJ / kg ; 5,36 kJ / kg

Passo 1

O enunciado trata de um processo politrópico para o refrigerante R– 134a em regime de vapor superaquecido, no qual vale
p,v^n = constante
Conhecemos os estados inicial e final:
– Estado 1: p1 = 200,kPa, T1 = 10^circC.
– Estado 2: p2 = 1000,kPa, T2 = 50^circC.
Para resolver, vamos precisar:
1. Ler nas tabelas de superaquecido de R– 134a os valores de v1,u1 em ( 200 kPa, 10^circC) e de v2,u2 em ( 1000 kPa, 50^circC).
2. Determinar o expoente politrópico n pela relação
n = ln(p2/p1)ln(v1/v2)
3. Calcular o trabalho por unidade de massa
w = integral1^2 p,dv = p2,v2 - p1,v11 - n,
seguindo o sinal positivo para trabalho realizado pelo fluido.
4. Usar a primeira lei na forma específica
q = De<a u + w = (u2 - u1) + w,
para obter o calor trocado por kg de fluido.

Passo 2

Consultar as tabelas de vapor superaquecido do R– 134a:
– Em p1 = 200,kPa e T1 = 10^circC, lemos
v1 approx 0,115,m^3/kg, u1 approx 247,2,kJ/kg
– Em p2 = 1000,kPa e T2 = 50^circC, lemos
v2 approx 0,0263,m^3/kg, u2 approx 284,3,kJ/kg

Passo 3

Calcular o expoente n:
n = lnl(p2/p1r)lnl(v1/v2r) = ln(1000/200)ln(0,115/0,0263) approx 1,10

Passo 4

Calcular o trabalho politrópico por kg:
w = p2,v2 - p1,v11 - n = (1000cdot0,0263) - (200cdot0,115)1 - 1,10 ;kJ/kg approx -31,62,kJ/kg
O sinal negativo indica que, nesse processo, o trabalho é recebido pelo fluido.

Passo 5

Determinar o calor trocado por kg usando a primeira lei:
q = (u2 - u1) + w = (284,3 - 247,2) + (-31,62) approx 5,36,kJ/kg
O sinal positivo mostra que houve calor absorvido pelo fluido.

Resposta

Trabalho w = -31,62,kJ/kg (recebido pelo refrigerante)
Calor q = 5,36,kJ/kg (absorvido pelo refrigerante)

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