Refrigerante 134a entra no compressor de uma bomba de calor por compressão de vapor a
e
, é comprimido adiabaticamente até 160
e
. O líquido entra na válvula de expansão a 160
e
. Na saída da válvula, a pressão é de
.
© Realize um balancete completo da exergia para a potência de acionamento do compressor, em Btu por lb de refrigerante. Discuta o resultado.
Admita
.
© Realize um balancete completo da exergia para a potência de acionamento do compressor, em Btu por lb de refrigerante. Discuta o resultado.
Admita
Passo 1
Beleza, aqui o que temos: é um compressor de R-134a que suga vapor a 15 psi e 0 °F e manda pra 160 psi e 160 °F, sem trocar calor (adiabático). A ideia é fazer o balanço de exergia (primeira + segunda leis juntas) pro trabalho do compressor, em Btu por libra de refrigerante. Vamos precisar dos conceitos de exergia específica
ψ = h – T₀·s
e do balanço em regime estacionário, sem calor:
0 – Ẇ = ṁ(ψ₂ – ψ₁) + Ġ_{ex,des}
com Ġ_{ex,des} = T₀·ṁ(s₂ – s₁).
ψ = h – T₀·s
e do balanço em regime estacionário, sem calor:
0 – Ẇ = ṁ(ψ₂ – ψ₁) + Ġ_{ex,des}
com Ġ_{ex,des} = T₀·ṁ(s₂ – s₁).
Passo 2
Primeiro recapitular a teoria de exergia específica:
- A exergia de um fluxo é ψ = h – T₀·s, onde h é entalpia, s entropia e T₀ é a temperatura ambiente (aqui em R).
- No compressor em regime estacionário e adiabático, não há fluxo de calor, então o balanço de exergia vira
–Ẇ = ṁ(ψ₂ – ψ₁) + Ġ_{ex,des}. - A irreversibilidade (exergia destruída) é Ġ_{ex,des} = T₀·ṁ(s₂ – s₁).
- Divide tudo por ṁ para trabalhar em Btu/lb.
Passo 3
Pegar as propriedades do R-134a nos estados 1 e 2 (tabela de refrigerante):
Estado 1 (15 psi, 0 °F, vapor saturado)
h₁ ≃ 168,5 Btu/lb
s₁ ≃ 0,414 Btu/(lb·°R)
h₁ ≃ 168,5 Btu/lb
s₁ ≃ 0,414 Btu/(lb·°R)
Estado 2 (160 psi, 160 °F, vapor superaquecido)
h₂ ≃ 200,0 Btu/lb
s₂ ≃ 0,540 Btu/(lb·°R)
h₂ ≃ 200,0 Btu/lb
s₂ ≃ 0,540 Btu/(lb·°R)
T₀ = 480 °R.
Passo 4
Calcular o trabalho específico do compressor (1ª lei):
Passo 5
Calcular a variação de exergia do fluido:
Substituindo:
Passo 6
Calcular exergia destruída (irreversibilidade):
Passo 7
Conferir o balanço de exergia (2ª lei integrada):
Passo 8
Discussão rápida:
- A variação de exergia do fluido é negativa (–29 Btu/lb), ou seja, parte do trabalho de compressão se perde em irreversibilidades.
- A exergia destruída (60,5 Btu/lb) é bem maior que a exergia líquida ganha pelo fluido (29 Btu/lb), mostrando que o processo de compressão é bem irreversível.
Resposta
Trabalho específico do compressor:
w = 31,5 Btu/lb
Variação de exergia do fluido:
Δψ = –29,0 Btu/lb
Exergia destruída (irreversibilidade):
ψ₍destr₎ = 60,5 Btu/lb
w = 31,5 Btu/lb
Variação de exergia do fluido:
Δψ = –29,0 Btu/lb
Exergia destruída (irreversibilidade):
ψ₍destr₎ = 60,5 Btu/lb