O refrigerante R134a entra no compressor de um refrigerador como vapor superaquecido a 0,14 MPa, com um grau de superaquecimento de 5^circ C. Este fluido refrigerante sai a 0,8 MPa. O refrigerante é resfriado no condensador isobaricamente até uma certa temperatura, considerando um grau de subresfriamento de 4^circ C. Levando em conta que a eficiência isentrópica seja eta isen =0,282+0,077 cdot rp-0,006 cdot rp^2 e a eficiência volumétrica da vazão volumétrica que passa pelo compressor seja etav=1,037-0,152 cdot rp+0,024 cdot rp^2- 0,001 cdot rp^3. Considere também os seguintes dados referentes ao compressor: N=2900 rpm (velocidade de rotação do compressor), V(volume deslocado do compressor) =20,4 cm^3. Determinar: (a) a vazão mássica em kg/s que passa pelo compressor;

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar:
  • Temos R134a entrando no compressor como vapor superaquecido a 0,14 MPa e 5 °C acima da temperatura de saturação. Sai do compressor a 0,8 MPa.
  • O condensador depois resfria isobaricamente e subresfria em 4 °C, mas isso só nos interessa pra parte do refugo de calor.
  • Nos dão duas eficiências que dependem da razão de pressão :

  • E o compressor gira a rpm, com deslocamento por volta.
    O que querem na letra (a) é a vazão mássica em kg/s.
    Pra resolver vamos usar teoria de compressor volumétrico:
  1. Achar
  2. Calcular
  3. Pegar o volume específico do fluido na entrada em tabela de vapor superaquecido
  4. Calcular vazão volumétrica real
  5. Transformar em vazão mássica

Passo 2

Calcular a razão de pressão
rp = p2p1 = 0,8 MPa0,14 MPa approx 5,714
Substituindo em etav = 1,037 -0,152,(5,714) +0,024,(5,714)^2 -0,001,(5,714)^3 :
(5,714)^2 = 32,653, (5,714)^3 = 186,635
etav approx 1,037 -0,868 +0,784 -0,187 = 0,766
Então a eficiência volumétrica do compressor é cerca de 0,766 (76,6%).

Passo 3

Determinar o volume específico de entrada v1 approx 0,300 m^3/kg .
  • Na pressão MPa, a temperatura de saturação é cerca de C.
  • Como temos 5 °C de superaquecimento, a temperatura de entrada é C.
    Consultando tabela de vapor superaquecido de R134a em MPa e C, achamos
(esse valor vem direto da tabela — essencialmente é o volume que cada kg ocupa nessa condição).

Passo 4

Calcular a vazão volumétrica real que entra no compressor:
  • Primeiro convertemos N = 2900 rpm = 290060 rps approx 48,33 rev/s para revoluções por segundo:
dot V = etav ; Vd ; N = 0,766 times 20,4times10^-6 m^3/rev times 48,33 rev/s
  • O deslocamento por volta é dot V approx 7,56times10^-4 m^3/s .
  • Então a vazão volumétrica real é

Passo 5

Transformar vazão volumétrica em vazão mássica usando dot m = dot Vv1 = 7,56times10^-40,300 kg/s approx 2,52times10^-3 kg/s :
Isso dá cerca de 0,00252 kg/s (ou 2,52 g/s).

Resposta

A vazão mássica que passa pelo compressor é aproximadamente
boxeddot m approx 2,5times10^-3 kg/s

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