Um reservatório rígido, com volume igual a 0,2 m^3, contém 1 kg de amônia 0 ^circ C. Esse reservatório é dotado de uma válvula de segurança que entra em operação quando a pressão no tanque atinge 2 Mpa. Sabendo que o refrigerante é submetido a um processo de aquecimento com o objetivo de se obtê-lo a 50^circ C, pergunta-se:
Qual é o título do fluido refrigerante no início do processo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de termodinâmica aqui, especificamente lidando com propriedades de misturas de líquidos e vapores. No começo, temos um reservatório rígido (ou seja, o volume não muda) contendo amônia a 0°C. Precisamos descobrir o título (ou seja, a qualidade) do fluido refrigerante no início do processo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de propriedades específicas, como volume específico, e consultar tabelas de propriedades da amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Volume do reservatório, $ V = 0,2 , m^3 $
  • Massa da amônia, $ m = 1 , kg $
  • Temperatura inicial, $ T = 0^\circ C $
  • Pressão na válvula de segurança, $ P_{max} = 2 , MPa $
Nossa meta é encontrar o título $ x $ da amônia no início, que representa a fração de vapor na mistura.

Passo 3

Vamos calcular o volume específico da amônia no reservatório. O volume específico ($ v $) é dado por:
v
Substituindo os valores:
v = Vm

Passo 4

Agora, precisamos verificar as propriedades da amônia a 0°C. A amônia à saturated state (estado saturado) tem duas fases: líquido saturado e vapor saturado. Buscamos os volumes específicos dessas duas fases na tabela de propriedades.
Supondo que, a 0°C, os valores sejam aproximadamente:
  • Volume específico do líquido saturado, $ v_f = 0,0011 , m^3/kg $
  • Volume específico do vapor saturado, $ v_g = 0,126 , m^3/kg $

Passo 5

Com esses valores, podemos usar a fórmula do volume específico para misturas:
v = vf + x (vg - vf)
Queremos encontrar $ x $, então rearranjamos a fórmula:
x
Substituindo os valores:
x = v - vfvg - vf

Passo 6

Obtemos um $ x $ maior que 1, o que indica que todo o líquido foi vaporizado e ainda há vapor adicional, ou seja, o sistema está superaquecido. Portanto, o título no início do processo é 1, significando que a amônia está completamente na fase de vapor.

Resposta

O título do fluido refrigerante no início do processo é 1, ou seja, a amônia está completamente na fase de vapor.

Exercícios relacionados