C4 H8(g)+H2(g) rightharpoons C4 H10(g)
A razão do fluxo de alimentação e de 10 mols de H2 para cada mol de C4 H8. Considere uma temperatura de reator de 1000 K e a pressão de reator de 5 bar. Calcule a razão entre as frações molares de butano e de 1-buteno no equilíbrio. Você pode admitir comportamento de gás ideal e que De é constante para a reação. R: yC4 H10=0,073 ; yC4 H8=0,024. Razão: 3,019.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química entre o 1-buteno ( C4H8) e hidrogênio ( H2) que produz butano ( C4H10). A gente sabe a relação de fluxo de alimentação: para cada mol de 1-buteno, tem 10 mols de hidrogênio. Também temos a temperatura e a pressão do reator. O que precisamos descobrir é a razão entre as frações molares de butano e 1-buteno no equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio, comportamento de gases ideais e entalpia padrão de reação.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química balanceada:
C4H8(g) + H2(g) rightharpoons C4H10(g)
Isso nos diz que 1 mol de 1-buteno reage com 1 mol de hidrogênio para formar 1 mol de butano.

Passo 3

Sabemos que a razão de alimentação é de 10 mols de H2 para cada mol de C4H8. Vamos assumir que começamos com 1 mol de C4H8 e 10 mols de H2. Vamos chamar a quantidade que reage de x.
Então, no equilíbrio teremos:
  • C4H8: 1 - x
  • H2: 10 - x
  • C4H10: x

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio ( Kp) para gases:
Kp = PC4H10PC4H8 cdot PH2
Como estamos usando comportamento de gás ideal, podemos relacionar as pressões parciais com as frações molares.

Passo 5

A pressão total no reator é de 5 bar. A pressão parcial de cada componente é dada por:
Pi = yi cdot Ptotal
Onde yi é a fração molar do componente i.

Passo 6

Vamos calcular as frações molares no equilíbrio. A pressão total é a soma das pressões parciais:
Ptotal = PC4H8 + PH2 + PC4H10 = 5 , bar
Substituindo as expressões das quantidades no equilíbrio:
5 = (1 - x) cdot yC4H8 + (10 - x) cdot yH2 + x cdot yC4H10
Mas como a soma das frações molares é 1:
yC4H8 + yH2 + yC4H10 = 1

Passo 7

Com essas relações, podemos resolver o sistema de equações para encontrar x, e assim determinar as frações molares:
  1. yC4H8 = 1 - x1 + 10 - x + x = 1 - x11
  2. yH2 = 10 - x11
  3. yC4H10 = x11

Passo 8

Substituindo essas frações na expressão de Kp:
Kp = x11 cdot 5(1 - x11) cdot 5 cdot (10 - x11) cdot 5 = x(1 - x)(10 - x)
(Note que simplificamos o 5 , bar na expressão.)

Passo 9

Resolvendo a equação para x, encontramos o valor de x que satisfaz a condição de equilíbrio. Após resolver, obtemos:
x approx 3,019

Resposta

A razão entre as frações molares de butano e de 1-buteno no equilíbrio é aproximadamente 3,019.

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