A razão do fluxo de alimentação e de 10 mols de
para cada mol de
. Considere uma temperatura de reator de 1000 K e a pressão de reator de 5 bar. Calcule a razão entre as frações molares de butano e de 1-buteno no equilíbrio. Você pode admitir comportamento de gás ideal e que
é constante para a reação. R:
. Razão: 3,019.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química entre o 1-buteno (
) e hidrogênio (
) que produz butano (
). A gente sabe a relação de fluxo de alimentação: para cada mol de 1-buteno, tem 10 mols de hidrogênio. Também temos a temperatura e a pressão do reator. O que precisamos descobrir é a razão entre as frações molares de butano e 1-buteno no equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio, comportamento de gases ideais e entalpia padrão de reação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação química balanceada:
Isso nos diz que 1 mol de 1-buteno reage com 1 mol de hidrogênio para formar 1 mol de butano.
Passo 3
Sabemos que a razão de alimentação é de 10 mols de
para cada mol de
. Vamos assumir que começamos com 1 mol de
e 10 mols de
. Vamos chamar a quantidade que reage de
.
Então, no equilíbrio teremos:
-
: -
: -
:
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio (
) para gases:
Como estamos usando comportamento de gás ideal, podemos relacionar as pressões parciais com as frações molares.
Passo 5
A pressão total no reator é de 5 bar. A pressão parcial de cada componente é dada por:
Onde
é a fração molar do componente
.
Passo 6
Vamos calcular as frações molares no equilíbrio. A pressão total é a soma das pressões parciais:
Substituindo as expressões das quantidades no equilíbrio:
Mas como a soma das frações molares é 1:
Passo 7
Com essas relações, podemos resolver o sistema de equações para encontrar
, e assim determinar as frações molares:
Passo 8
Substituindo essas frações na expressão de
:
(Note que simplificamos o
na expressão.)
Passo 9
Resolvendo a equação para
, encontramos o valor de
que satisfaz a condição de equilíbrio. Após resolver, obtemos:
Resposta
A razão entre as frações molares de butano e de 1-buteno no equilíbrio é aproximadamente 3,019.