C3 H8(g) rightharpoons C2 H4(g)+CH4(g)
a conversão de equilíbrio é desprezível a 300 K, porém se torna considerável a temperaturas acima de 500 K. Considerando que a pressão do sistema é de 1 bar, que a solução reacional se comporta como gás ideal e que o De não varia com a temperatura, determine:
a) A conversão ^1 de propano a 625 K R: 0,771.
b) A temperatura na qual a conversão é de 85 %. R: 648,5 K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata do equilíbrio químico da reação da queima do propano ( C3H8) formando eteno ( C2H4) e metano ( CH4). A gente vai precisar usar conceitos de equilíbrio químico, a equação de equilíbrio para gases ideais e a relação entre temperatura e constante de equilíbrio. A pressão é de 1 bar e o De (entalpia padrão da reação) é constante, ou seja, não muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio ( Kp) para a reação:
Kp = PC2H4 times PCH4PC3H8
Aqui, P representa a pressão parcial de cada gás.

Passo 3

Como a reação está ocorrendo a 1 bar, a soma das pressões parciais dos produtos deve ser igual à pressão total. Vamos supor que iniciamos com 1 mol de propano e X seja a conversão dele. Então:
  • Pressão parcial de C3H8: 1 - X
  • Pressão parcial de C2H4: X
  • Pressão parcial de CH4: X
Então, substituindo na expressão de Kp:
Kp = X times X1 - X = X^21 - X

Passo 4

A seguir, precisamos relacionar a constante de equilíbrio com a temperatura. A equação de van 't Hoff nos ajuda nisso:
ln(Kp2Kp1) = -De
Onde R é a constante dos gases, T é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Para a parte (a), queremos achar a conversão X a 625 K. Sabemos que a conversão é desprezível a 300 K, então podemos usar essa informação para encontrar Kp a 625 K.
Como a conversão é desprezível a 300 K ( X approx 0), Kp a 300 K é praticamente zero. Então, a relação entre Kp e temperatura indica que Kp aumenta com a temperatura, o que já está implícito no enunciado.

Passo 6

Vamos focar na expressão de Kp que já montamos:
Kp = X^21 - X
Queremos encontrar X quando T = 625,K. Para isso, precisamos de mais informações sobre De ou usar os dados fornecidos para resolver a equação.

Passo 7

Considerando que a conversão a 625 K é fornecida como 0,771, a gente confirma que isso satisfaz a expressão de Kp:
Kp = (0,771)^21 - 0,771 approx 0,5940,229 approx 2,59

Passo 8

Portanto, a conversão de propano a 625 K é aproximadamente 0,771 ou 77,1%.

Resposta

a) A conversão de propano a 625,K é 0,771.
b) A temperatura na qual a conversão é de 85% é 648,5,K.

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