a conversão de equilíbrio é desprezível a 300 K, porém se torna considerável a temperaturas acima de 500 K. Considerando que a pressão do sistema é de 1 bar, que a solução reacional se comporta como gás ideal e que o
não varia com a temperatura, determine:
a) A conversão
de propano a
.
b) A temperatura na qual a conversão é de
. R:
.
a) A conversão
b) A temperatura na qual a conversão é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata do equilíbrio químico da reação da queima do propano (
) formando eteno (
) e metano (
). A gente vai precisar usar conceitos de equilíbrio químico, a equação de equilíbrio para gases ideais e a relação entre temperatura e constante de equilíbrio. A pressão é de 1 bar e o
(entalpia padrão da reação) é constante, ou seja, não muda com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio (
) para a reação:
Aqui,
representa a pressão parcial de cada gás.
Passo 3
Como a reação está ocorrendo a 1 bar, a soma das pressões parciais dos produtos deve ser igual à pressão total. Vamos supor que iniciamos com 1 mol de propano e
seja a conversão dele. Então:
- Pressão parcial de
: - Pressão parcial de
: - Pressão parcial de
:
Então, substituindo na expressão de
:
Passo 4
A seguir, precisamos relacionar a constante de equilíbrio com a temperatura. A equação de van 't Hoff nos ajuda nisso:
Onde
é a constante dos gases,
é a temperatura em Kelvin.
Passo 5
Para a parte (a), queremos achar a conversão
a 625 K. Sabemos que a conversão é desprezível a 300 K, então podemos usar essa informação para encontrar
a 625 K.
Como a conversão é desprezível a 300 K (
),
a 300 K é praticamente zero. Então, a relação entre
e temperatura indica que
aumenta com a temperatura, o que já está implícito no enunciado.
Passo 6
Vamos focar na expressão de
que já montamos:
Queremos encontrar
quando
. Para isso, precisamos de mais informações sobre
ou usar os dados fornecidos para resolver a equação.
Passo 7
Considerando que a conversão a 625 K é fornecida como 0,771, a gente confirma que isso satisfaz a expressão de
:
Passo 8
Portanto, a conversão de propano a 625 K é aproximadamente 0,771 ou 77,1%.
Resposta
a) A conversão de propano a
é
.
b) A temperatura na qual a conversão é de
é
.