e também estimar a incerteza associada a esse resultado, usando as incertezas fornecidas para A,B,C,D.
Passo 2
Vamos fazer duas coisas: (i) calcular o valor numérico central (usando os valores nominais) e (ii) estimar a incerteza do resultado por propagação de erros. Para facilitar a propagação, reescrevemos a expressão em forma de potências:
Aqui \sigma_{x_i} é a incerteza em x_i e k_i é o expoente dessa variável na expressão. Esta fórmula vem da expansão em série de Taylor (ou da regra geral com derivadas parciais) e é muito prática para produtos e potências, porque transforma tudo em somas de termos quadráticos. Vamos aplicá-la com os expoentes que identifiquei no Passo 2.
Passo 5
Calcule as incertezas relativas de cada variável (peguei os desvios do enunciado):
Portanto, o resultado com incerteza (não arredondado) é
F=(4,07204\pm0,54377)\times10^{-6}.
Passo 8
Regra prática de arredondamento para resultados com incerteza: costuma-se apresentar a incerteza com uma ou (no máximo) duas casas significativas e ajustar o valor central para ter a mesma casa decimal. Vou manter duas algarismos significativos na incerteza (porque a incerteza relativa não é enorme) e arredondar: