SAO DADAS AS MEDIDAS:
\begin{aligned} & A=3,43 \pm 0,05 ; \\\ & B=0,046 \pm 0,002 ; \\\ & C=66,23 \pm 0,03 ; \\\ & D=2,0045 \pm 0,0005 . \end{aligned}
EFETUE:
A-B-C+D

Passo 1

O enunciado dá as seguintes medidas (peguei exatamente os valores do enunciado):
\begin{aligned} & A=3,43 \pm 0,05;\\[4pt] & B=0,046 \pm 0,002;\\[4pt] & C=66,23 \pm 0,03;\\[4pt] & D=2,0045 \pm 0,0005. \end{aligned}
A tarefa é calcular a expressão
A - B - C + D
incluindo o valor numérico e a incerteza associada.]

Passo 2

Calcular primeiro o valor central (os valores nominales sem as incertezas), fazendo as somas/subtrações em etapas para evitar erros:
A + D = 3,43 + 2,0045 = 5,4345.
B + C = 0,046 + 66,23 = 66,276.
Agora a diferença:
A - B - C + D = (A + D) - (B + C) = 5,4345 - 66,276 = -60,8415.
Portanto o valor central é -60,8415.

Passo 3

Explicar como combinar incertezas (regra usada): para uma combinação linear
Q = aA + bB + cC + dD,
se as incertezas de A,B,C,D são independentes, a variância de Q é
\sigma_Q^2 = a^2\sigma_A^2 + b^2\sigma_B^2 + c^2\sigma_C^2 + d^2\sigma_D^2.
Observação importante: sinais (mais ou menos) não importam na soma das variâncias porque aparecem como quadrados. No nosso caso os coeficientes são a=1,\\ b=-1,\\ c=-1,\\ d=1, portanto todos os quadrados valem 1 e a fórmula fica
\sigma_Q = \sqrt{\sigma_A^2+\sigma_B^2+\sigma_C^2+\sigma_D^2}.

Passo 4

Aplicar a fórmula com as incertezas dadas (peguei os valores das incertezas no enunciado):
\begin{aligned} \sigma_A^2 &= 0,05^2 = 0,0025,\\[4pt] \sigma_B^2 &= 0,002^2 = 0,000004,\\[4pt] \sigma_C^2 &= 0,03^2 = 0,0009,\\[4pt] \sigma_D^2 &= 0,0005^2 = 0,00000025. \end{aligned}
Somando as variâncias:
\sigma_Q^2 = 0,0025 + 0,000004 + 0,0009 + 0,00000025 = 0,00340425.]

Passo 5

Tirar a raiz para obter a incerteza padrão:
\sigma_Q = \sqrt{0,00340425} \approx 0,05835.
Portanto o desvio padrão combinado é aproximadamente 0,05835.

Passo 6

Arredondamento e apresentação final: regra prática usual é arredondar a incerteza para uma casa significativa (ou duas se o primeiro algarismo for 1). Aqui arredondamos \sigma_Q \approx 0,05835 para 0,06. O valor central deve ser dado com a mesma precisão (mesma casa decimal da incerteza): como a incerteza está em centésimos ( 0,06), arredondamos o valor central -60,8415 para centésimos ficando -60,84.

Resposta

-60,84 \pm 0,06

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