O que significa trabalho negativo em regime permanente e de um exemplo.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que significa trabalho negativo em regime permanente. O conteúdo-chave aqui é o teorema do trabalho e energia cinética (ou, em geral, o balanço de energia), e a definição de trabalho de uma força sobre um corpo em movimento. Em regime permanente, a energia cinética do corpo não se altera ( De<a K=0), então o somatório dos trabalhos de todas as forças deve ser zero.

Passo 2

Em regime permanente temos
De<a K = 0
Pelo teorema do trabalho e energia cinética,
sumi Wi = De<a K = 0
Isto significa que as energias fornecidas por algumas forças (trabalho positivo) são exatamente compensadas pelas energias retiradas por outras forças (trabalho negativo).

Passo 3

Definição de trabalho de uma força vec F ao longo de um deslocamento vec s:
W = integralinicial^final vec Fcdot dvec s
Se o ângulo theta entre vec F e dvec s satisfaz costheta<0 (força e deslocamento possuem sentidos opostos), então
vec Fcdot dvec s = F,ds,costheta<0
e o trabalho é negativo.

Passo 4

Interpretação do trabalho negativo: significa que essa força retira energia do sistema, convertendo-a em outra forma (por exemplo, calor, som, deformação). Em regime permanente essa energia retirada deve ser fornecida por outras forças (trabalho positivo) para manter a velocidade constante.

Passo 5

Exemplo prático: um bloco desliza com velocidade constante v sobre um plano rugoso. A força de atrito cinético vec Fr atua sempre contrária ao deslocamento. Num deslocamento de comprimento L:
Wr = integral0^L vec Frcdot dvec s = integral0^L (-Fr),ds = -Fr,L
Esse trabalho é negativo e representa a energia dissipada em calor. Para que o bloco não pare (regime permanente), uma força de tração vec Ft realiza trabalho positivo de mesmo valor ;Wt=+Fr,L, de modo que
Wt + Wr = 0LongrightarrowDe<a K=0

Resposta

Trabalho negativo em regime permanente é o trabalho realizado por uma força que age no sentido oposto ao deslocamento, retirando energia do sistema; essa energia deve ser suprida por trabalho positivo de outras forças para manter a energia cinética constante. Exemplo: o trabalho da força de atrito ;Wr=-Fr,L em um bloco deslizando com velocidade constante.

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