Um sistema consiste de uma massa de 0,1 kg de água, inicialmente a 3 bar e 200^circ C, contida em um recipiente fechado de paredes rígidas. A água é agitada por um eixo provido de uma pequena hélice e durante este processo ocorre também troca de calor com o meio. O trabalho líquido foi avaliado experimentalmente, obtendo-se o valor de -17,5 kJ. No final do processo, a água se encontra a 15 bar e 210^circ C. As variações de energia cinética e de energia potencial gravitacional podem ser desprezadas. Avalie se o trabalho determinado experimentalmente, pode estar correto ou não.

Passo 1

O problema é de Termodinâmica (1ª Lei para sistemas fechados). Temos 0,1 kg de água em recipiente rígido (logo, sem trabalho de fronteira), agitada por um eixo (trabalho de eixo) e trocando calor com o meio. Inicialmente ela está a 3 bar e 200 °C; finalmente a 15 bar e 210 °C. O trabalho líquido medido foi –17,5 kJ. Queremos usar a 1ª Lei (ΔU = Q + W) e dados de tabelas de água (energia interna) para checar se esse W experimental faz sentido.

Passo 2

Definimos sinais:
 • Q > 0 calor entrando no sistema
 • W > 0 trabalho feito pelo sistema
Como foi medido Wₙₑₓₜ = –17,5 kJ, isso significa que 17,5 kJ de trabalho foram aplicados AO sistema (pelo agitador). A 1ª Lei, desprezando cinética e potencial, fica:
ΔU = Q + W

Passo 3

Precisamos de ΔU = m·(u₂ – u₁). Vamos buscar nas tabelas de vapor superaquecido:
 • Estado 1 (3 bar, 200 °C): u₁ ≃ 2778,1 kJ/kg
 • Estado 2 (15 bar, 210 °C): u₂ ≃ 2885,9 kJ/kg

Passo 4

Calcula-se ΔU:
ΔU = m,(u₂ u₁) = 0,1;kg,l(2885,9 2778,1r);tfrackJkg = 0,1 × 107,8 = 10,78;kJ

Passo 5

Pela 1ª Lei:
Q = ΔU W = 10,78 (17,5) = 28,28;kJ
Ou seja, seriam necessários cerca de 28,3 kJ de calor entrando para compensar o trabalho e gerar esse aumento de energia interna.

Passo 6

O valor de Q > 0 parece razoável para um recipiente agitado e trocando calor. Não há contradição com a 1ª Lei:
 • ΔU = +10,8 kJ
 • W = –17,5 kJ (trabalho sobre o sistema)
 • Q = +28,3 kJ

Resposta

Sim—o trabalho experimental de –17,5 kJ é compatível com a 1ª Lei, pois gera ΔU = +10,8 kJ e requer Q ≃ +28,3 kJ de calor de entrada.

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