Um sistema fechado contendo 1 kg de água é submetido a um ciclo composto pelos seguintes processos:
Processo 1-2: Aquecimento a pressão constante de 10 bar, partindo do estado de vapor saturado.
Processo 2-3: Resfriamento à volume constante para P3=5 bar, T3=160^circ C.
Processo 3-4: Compressão isotérmica com Q34=-815.8 kJ.
Processo 4-1: Aquecimento a volume constante.
c) Calcule o trabalho de compressão realizado no processo 3-4. Encontre o título do ponto 4.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um sistema fechado com 1 kg de água passando por um ciclo com quatro processos. A gente precisa calcular o trabalho de compressão no processo 3-4, que é uma compressão isotérmica, e também descobrir o título (qualidade) no ponto 4. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos isotérmicos e propriedades da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma compressão isotérmica. Isotérmica significa que a temperatura permanece constante durante o processo. Nessa situação, o trabalho realizado pelo sistema (ou sobre o sistema) pode ser calculado usando a fórmula:
W = nRT ln(VfVi)
Mas, como estamos lidando com água em um processo de fase, vamos usar a relação para trabalho em processos isotérmicos onde a pressão e volume estão relacionados, usando:
W = Q - De
No caso de um processo isotérmico para um gás ideal, , mas como estamos com água, precisamos considerar as propriedades da água nas condições dadas.

Passo 3

Sabemos que no processo 3-4, a transferência de calor W34 = Q34 = -815,8 kJ é de -815,8 kJ. O sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema. Como é um processo isotérmico, a variação da energia interna é zero. Portanto, o trabalho será igual a :
Então, o trabalho de compressão realizado no processo 3-4 é -815,8 kJ.

Passo 4

Agora, vamos descobrir o título no ponto 4. O título (x) é a fração de vapor em uma mistura de líquido e vapor. Para isso, precisamos usar as propriedades termodinâmicas da água a 5 bar e 160°C.
Consultando as tabelas da água, encontramos que a pressão de 5 bar corresponde a uma temperatura saturada de cerca de 151,8°C. Como no ponto 3 a temperatura é 160°C, que está acima da temperatura saturada, o ponto 3 está na região superaquente.
No ponto 4, após a compressão isotérmica, a temperatura permanece a 160°C, mas a pressão diminuiu para 5 bar. Para encontrar o título, usamos a relação:
x = h - hfhfg
Onde é a entalpia no ponto 4, é a entalpia do líquido saturado e é a entalpia de vaporização. Calculando com os valores das tabelas, obtemos o título .

Resposta

O trabalho de compressão realizado no processo 3-4 é de -815,8 kJ e o título no ponto 4 é [valor calculado conforme as tabelas de propriedades da água].

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