Um sistema fechado contendo 1 kg de água é submetido a um ciclo composto pelos seguintes processos:
Processo 1-2: Aquecimento a pressão constante de 10 bar, partindo do estado de vapor saturado.
Processo 2-3: Resfriamento à volume constante para
bar,
.
Processo 3-4: Compressão isotérmica com
.
Processo 4-1: Aquecimento a volume constante.
a) Determine a entalpia, energia interna e volume específico no ponto 2. Encontre também o calor adicionado no processo 1-2.
b) Qual o estado da água no ponto 3? Determine o calor removido no processo 2-3.
c) Calcule o trabalho de compressão realizado no processo 3-4. Encontre o título do ponto 4.
d) Qual o calor adicionado no processo 4-1?
e) Determine a eficiência térmica do sistema, definida como
in , onde Whet é o trabalho líquido realizado pelo ciclo e Qin é o calor fornecido nos processos de aquecimento.
f) Plote o ciclo em diagramas P-v e T-v.
R: a)
. b) Vapor
superaquecido;
. c)
. d)
Processo 2-3: Resfriamento à volume constante para
Processo 3-4: Compressão isotérmica com
Processo 4-1: Aquecimento a volume constante.
a) Determine a entalpia, energia interna e volume específico no ponto 2. Encontre também o calor adicionado no processo 1-2.
b) Qual o estado da água no ponto 3? Determine o calor removido no processo 2-3.
c) Calcule o trabalho de compressão realizado no processo 3-4. Encontre o título do ponto 4.
d) Qual o calor adicionado no processo 4-1?
e) Determine a eficiência térmica do sistema, definida como
f) Plote o ciclo em diagramas P-v e T-v.
superaquecido;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem 1 kg de água num ciclo fechado que faz:
1–2: aquecimento isobárico a 10 bar partindo de vapor saturado,
2–3: resfriamento isocórico até P₃=5 bar e T₃=160 °C,
3–4: compressão isotérmica (T=160 °C) com kJ,
4–1: aquecimento isocórico.
1–2: aquecimento isobárico a 10 bar partindo de vapor saturado,
2–3: resfriamento isocórico até P₃=5 bar e T₃=160 °C,
3–4: compressão isotérmica (T=160 °C) com
4–1: aquecimento isocórico.
O que vai rolar aqui: usar tabelas de vapor (saturado e superaquecido), aplicar as 1ª e 2ª leis (balanço de energia,
e
), entender processos a volume e pressão constantes e isotérmico, e por fim calcular eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, como no processo 2–3 o volume é constante, vale
Então precisamos achar
no ponto 3, que é P₃=5 bar e T₃=160 °C.
Passo 3
Consultando tabela de vapor superaquecido a 5 bar e 160 °C, achamos
Com isso já sabemos
.
Passo 4
Agora o ponto 2: é aquecimento isobárico a 10 bar, volume final
conhecido. Nas tábuas de superaque- cimento a 10 bar, achamos a temperatura e então:
Como
(vapor saturado a 10 bar) é cerca de 2778,1 kJ/kg, o calor adicionado no 1–2 é
Passo 5
Parte b: “qual estado no ponto 3?”
Já vimos T₃=160 °C > T_sat(5 bar)=151,8 °C, logo é vapor superaquecido.
O calor removido em 2–3 (processo isocórico) é
Já vimos T₃=160 °C > T_sat(5 bar)=151,8 °C, logo é vapor superaquecido.
O calor removido em 2–3 (processo isocórico) é
(A resposta padrão diz −657 kJ, dependendo da tabela, mas a ideia é
.)
Passo 6
Parte c: compressão isotérmica 3–4 a T=160 °C. O trabalho é
Como deram
kJ e numa isotérmica
, a gente acha
Para achar a qualidade
no fim de 3–4 (que cai dentro da zona de mistura a 160 °C), usa-se
Passo 7
Parte d: processo 4–1 é aquecimento isocórico de (P₄,x₄) até vapor saturado a 10 bar. Como
, o calor é
Passo 8
Parte e: eficiência térmica
onde
Substituindo dá
Resposta
a) No ponto 2:
b) Ponto 3 é vapor superaquecido;
c)
d)
e)