O Sol transfere uma certa quantidade de calor Q para a Terra. Se a temperatura do Sol é cerca de 6000 K e a temperatura média da Terra é cerca de 300 K , mostre que a entropia do sistema TerraSol sempre aumenta nessa transferência de calor.

Passo 1

O enunciado diz que o Sol, a 6000 K, transfere uma quantidade de calor De para a Terra, a 300 K. A gente tem de mostrar que a entropia total (Terra + Sol) cresce nessa transferência.
Conteúdo: 2.ª lei da termodinâmica e definição de entropia. Vamos usar que, em um fluxo de calor reversível, a variação de entropia é

Passo 2

Primeiro, lembra da ideia de entropia: ela mede a “bagunça” ou irreversibilidade de um processo. A 2.ª lei diz que, para todo processo espontâneo (como calor passando do quente para o frio), a entropia total do universo aumenta.
Aqui, o Sol perde calor De a 6000 K e a Terra ganha esse mesmo a 300 K. Cada um é considerado um reservatório isotérmico, então usaremos
éí

Passo 3

Calcule a variação de entropia do Sol ( De) e da Terra ( De):
  • O Sol perde calor , logo
  • A Terra ganha calor , logo

Passo 4

Agora somamos as duas variações para achar a entropia total:
De
Fazendo a conta interna:
1300 = 206000, 206000 - 16000 = 196000 > 0
Logo , que é sempre positivo (desde que ).

Resposta

A entropia total aumenta, com
De 0

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