O Sol transfere uma certa quantidade de calor Q para a Terra. Se a temperatura do Sol é cerca de 6000 K e a temperatura média da Terra é cerca de 300 K , mostre que a entropia do sistema TerraSol sempre aumenta nessa transferência de calor.
Passo 1
O enunciado diz que o Sol, a 6000 K, transfere uma quantidade de calor
para a Terra, a 300 K. A gente tem de mostrar que a entropia total (Terra + Sol) cresce nessa transferência.
Conteúdo: 2.ª lei da termodinâmica e definição de entropia. Vamos usar que, em um fluxo de calor reversível, a variação de entropia é
Conteúdo: 2.ª lei da termodinâmica e definição de entropia. Vamos usar que, em um fluxo de calor reversível, a variação de entropia é
Passo 2
Primeiro, lembra da ideia de entropia: ela mede a “bagunça” ou irreversibilidade de um processo. A 2.ª lei diz que, para todo processo espontâneo (como calor passando do quente para o frio), a entropia total do universo aumenta.
Aqui, o Sol perde calor a 6000 K e a Terra ganha esse mesmo
a 300 K. Cada um é considerado um reservatório isotérmico, então usaremos
Aqui, o Sol perde calor
Passo 3
Calcule a variação de entropia do Sol (
) e da Terra (
):
- O Sol perde calor
, logo - A Terra ganha calor
, logo
Passo 4
Agora somamos as duas variações para achar a entropia total:
Fazendo a conta interna:
Logo
, que é sempre positivo (desde que
).
Resposta
A entropia total aumenta, com