Um sistema fechado formado por
de água pura a
e
, no qual líquido e vapor coexistem em equilíbrio termodinâmico.
Se o sistema do item
em equilíbrio termodinâmico tiver sua pressão total aumentada para 2,00 bar, mantendo fixa a temperatura, o que ocorrerá com o potencial químico das moléculas de água em cada uma das fases: aumentará, diminuirá ou não será alterado? Explique e mostre a relação termodinâmica que justifique sua resposta em cada caso.
Se o sistema do item
Passo 1
Beleza, manda ver: temos um sistema fechado com 20 g de água em equilíbrio líquido + vapor a 100 °C e 1 atm. A brincadeira agora é aumentar a pressão pra 2,00 bar sem mexer na temperatura e perguntar o que rola com o potencial químico (μ) da água em cada fase: ele sobe, desce ou fica igual?
Conteúdo: potencial químico e sua dependência de P e T. Vamos usar a relação termodinâmica
Conteúdo: potencial químico e sua dependência de P e T. Vamos usar a relação termodinâmica
e, pro vapor ideal, a forma
Passo 2
Primeiro, lembra que para uma substância pura em fase única o potencial químico é o mesmo que o molar Gibbs
. Da definição de energia livre de Gibbs
ou diretamente do diferencial de G, vem
e, por mol,
Como a temperatura está fixa (
), sobra
Passo 3
Agora, fase líquida: o volume molar
da água líquida é pequeno, mas positivo. A pressão sobe de 1 atm pra 2 bar (
), logo
Ou seja, o potencial químico da fase líquida AUMENTA.
Passo 4
Pra fase vapor dá pra simplificar pensando em gás ideal, onde o volume molar é
. Aí
ou, integrando entre
e
, cai na expressão clássica
Como
, o logaritmo é positivo e, portanto,
isto é, o potencial químico do vapor TAMBÉM AUMENTA.
Resposta
O potencial químico de ambas as fases (líquido e vapor) aumenta quando a pressão sobe de 1 atm para 2 bar a temperatura constante.