Um sistema fechado de massa 3 kg é submetido a um processo no qual o calor é transferido a 200 kJ para o sistema. O trabalho transferido do sistema vale 75 kJ . Se a energia interna específica inicial do sistema for 150 kJ / kg, qual é a energia interna específica final do sistema, em kJ / kg ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Termodinâmica! A gente tem um sistema fechado com massa de 3 kg. Nesse processo, foram transferidos 200 kJ de calor para o sistema e o sistema fez um trabalho de 75 kJ para fora. A energia interna específica inicial é de . Você quer saber qual é a energia interna específica final do sistema, também em .
Para resolver isso, vamos usar o primeiro princípio da termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna. Vamos precisar entender um pouco sobre energia interna e como ela muda nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia interna. Ela é a energia total que está dentro do sistema, incluindo a energia cinética e potencial das moléculas. A energia interna total ( De) muda quando há transferência de calor ( ) e trabalho ( ).
A fórmula básica do primeiro princípio da termodinâmica é:
Aqui, é o calor adicionado ao sistema e é o trabalho feito pelo sistema.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos dados do problema. Temos:
  • De (calor transferido para o sistema)
  • (trabalho feito pelo sistema)
Substituindo na fórmula:
Então, a energia interna total aumentou em 125 kJ.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a energia interna específica final. A energia interna específica ( Ui = ui times m = 150 , kJ/kg times 3 , kg = 450 , kJ ) é a energia interna total dividida pela massa do sistema.
Primeiro, vamos achar a energia interna inicial ( Uf = Ui + De):
A variação da energia interna ( ) é 125 kJ, então a energia interna final ( ) será:

Passo 5

Finalmente, para achar a energia interna específica final ( uf = Ufm = 575 , kJ3 , kg approx 191.67 , kJ/kg ), dividimos a energia interna final pela massa:

Resposta

A energia interna específica final do sistema é aproximadamente .

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