Um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios funciona entre os limites de pressão de 0,8 MPa e 0,14 Mpa. Cada estágio funciona com R134a no ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal. A rejeição de calor do ciclo inferior para o superior ocorre num permutador de calor adiabático, onde ambos os fluxos entram a cerca de 0,32 MPa. Sabendo-se que a vazão mássica do R134a no ciclo superior de 0,05 kg, determine:
d) A taxa de rejeição de calor ao meio ambiente

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios usando R134a. As pressões de operação são 0,8 MPa e 0,14 MPa. A gente precisa encontrar a taxa de rejeição de calor ao meio ambiente para o ciclo superior, sabendo que a vazão mássica do R134a nesse ciclo é de 0,05 kg/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ciclos de refrigeração por compressão de vapor e aplicar a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a taxa de rejeição de calor ao meio ambiente. No ciclo de refrigeração, o calor removido do ambiente frio é rejeitado para o ambiente quente. No ciclo superior desse sistema em cascata, o calor rejeitado pelo condensador desse ciclo é o que vai para o meio ambiente.

Passo 3

Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para o condensador do ciclo superior. A primeira lei para controladores de fluxo estacionário diz que a energia adicionada é igual à energia saindo:
Qrej = dotm times (hcond - hevap)
Aqui:
  • $ Q_{rej} $ é a taxa de rejeição de calor.
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica (0,05 kg/s).
  • $ h_{cond} $ é a entalpia do R134a no estado de saída do condensador.
  • $ h_{evap} $ é a entalpia no estado de entrada do condensador (saída da evaporação).

Passo 4

Precisamos encontrar os valores de entalpia $ h_{cond} $ e $ h_{evap} $. Para isso, consultamos as tabelas de propriedades do R134a:
  • No condensador, o R134a está condensando a uma pressão de 0,8 MPa. Vamos supor que está saturado, então $ h_{cond} = h_f $ (entalpia do líquido saturado a 0,8 MPa).
  • Na entrada do condensador, o R134a sai da válvula de expansão e entra no evaporador a 0,14 MPa. Assumindo que a expansão é isentrópica, $ h_{evap} = h_f $ a 0,14 MPa.
Nota: Valores exatos de entalpia devem ser obtidos de tabelas ou gráficos de propriedades do R134a.

Passo 5

Após obter os valores de $ h_{cond} $ e $ h_{evap} $, substituímos na equação da primeira lei:
hcond
Isso nos dará a taxa de rejeição de calor ao meio ambiente.

Resposta

A taxa de rejeição de calor ao meio ambiente é dada por $ Q_{rej} = 0,05 \times (h_{cond} - h_{evap}) $ kW, onde $ h_{cond} $ e $ h_{evap} $ são as entalpias do R134a nos estados respectivos, obtidas das tabelas de propriedades.

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