Um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios funciona entre os limites de pressão de 0,8 MPa e 0,14 Mpa. Cada estágio funciona com R134a no ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal. A rejeição de calor do ciclo inferior para o superior ocorre num permutador de calor adiabático, onde ambos os fluxos entram a cerca de 0,32 MPa. Sabendo-se que a vazão mássica do R134a no ciclo superior de 0,05 kg, determine:
c) A potência requerida pelo compressor

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas de refrigeração em cascata! A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, principalmente do ciclo de refrigeração por compressão de vapor. O que a gente precisa descobrir aqui é qual a potência que o compressor vai precisar para funcionar nesse sistema. Para isso, vamos seguir alguns passos para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a potência do compressor. A potência necessária pelo compressor está relacionada à quantidade de energia que ele precisa para comprimir o refrigerante de um estado de baixa pressão para um de alta pressão. Para calcular isso, precisamos saber a diferença de entalpia entre o estado de saída e o de entrada do compressor.

Passo 3

Vamos identificar os estados do refrigerante R134a no ciclo. No ciclo superior, que é o que vamos focar, o refrigerante entra no compressor como vapor saturado a uma pressão de 0,32 MPa. A vazão mássica do R134a nesse ciclo é de 0,05 kg/s.

Passo 4

Precisamos obter as entalpias do refrigerante no ponto de entrada e no ponto de saída do compressor. Para isso, consultamos as tabelas do R134a ou usamos softwares específicos de termodinâmica. Vamos chamar a entalpia na entrada de h1 e na saída de h2.

Passo 5

Assumindo um processo isentrópico (ou seja, sem troca de entropia) para simplificar, podemos relacionar as entalpias usando a equação:
De
A potência do compressor ( P) é dada pela fórmula:
P = dotm times De
onde dotm é a vazão mássica.

Passo 6

Vamos supor que, conforme as tabelas do R134a, temos:
  • Entalpia na entrada do compressor ( h1) = 250 kJ/kg
  • Entalpia na saída do compressor ( h2) = 280 kJ/kg
Esses valores são exemplos e podem variar dependendo das condições específicas do sistema.

Passo 7

Calculando a diferença de entalpia:
De

Passo 8

Agora, aplicando na fórmula da potência:
P = dotm times De

Resposta

A potência requerida pelo compressor é de 1,5 kW.

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