Um sistema de refrigeração esfria uma vazão de
de salmoura de
para
. Calor é descartado para a atmosfera na temperatura de
. Qual é a potência necessária, se a eficiência termodinâmica do sistema, considerando o trabalho ideal, é de 0,27 . O Cp da salmoura é constante e igual a
.
Formulário adicional
Formulário adicional
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: um sistema de refrigeração faz uma vazão de 20 kg/s de salmoura (com Cp=3,5 kJ/(kg·K)) cair de 25 °C a –15 °C, jogando calor fora pra atmosfera a 30 °C. A eficiência termodinâmica (comparando com o trabalho ideal) é 0,27. Queremos achar a potência necessária (trabalho real).
Conteúdo utilizado: primeira e segunda leis da termodinâmica em regime estacionário, entalpia, entropia e definição de trabalho ideal e real.
Conteúdo utilizado: primeira e segunda leis da termodinâmica em regime estacionário, entalpia, entropia e definição de trabalho ideal e real.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a variação de entalpia específica Δh da salmoura. Como Cp é constante, vale:
Aqui T1=25 °C e T2=–15 °C. Como Cp está em kJ/(kg·K), podemos usar os ΔT em °C (que são iguais em K).
Passo 3
Calcular Δh:
Ou seja, a salmoura perde 140 kJ por quilo ao cair a temperatura.
Passo 4
Agora a variação de entropia específica Δs, usando
Primeiro convertemos para Kelvin: T1=298,15 K e T2=258,15 K. Então:
Passo 5
Para achar o trabalho ideal por segundo (potência ideal) usamos a fórmula do exergo-trabalho:
onde T0 é a temperatura da atmosfera (30 °C = 303,15 K) e ṁ=20 kg/s. Substituindo:
Logo
Isso é o mínimo de potência que a gente precisaria num ciclo ideal.
Passo 6
Como a eficiência termodinâmica é
a potência real é
Resposta
A potência necessária do sistema de refrigeração é de aproximadamente 927 kW.