Um sistema de refrigeração esfria uma vazão de 20 kg / s de salmoura de 25^circ C para -15 ^circ C. Calor é descartado para a atmosfera na temperatura de 30^circ C. Qual é a potência necessária, se a eficiência termodinâmica do sistema, considerando o trabalho ideal, é de 0,27 . O Cp da salmoura é constante e igual a 3,5 kJ /(kg K).
Formulário adicional

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um sistema de refrigeração faz uma vazão de 20 kg/s de salmoura (com Cp=3,5 kJ/(kg·K)) cair de 25 °C a –15 °C, jogando calor fora pra atmosfera a 30 °C. A eficiência termodinâmica (comparando com o trabalho ideal) é 0,27. Queremos achar a potência necessária (trabalho real).
Conteúdo utilizado: primeira e segunda leis da termodinâmica em regime estacionário, entalpia, entropia e definição de trabalho ideal e real.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a variação de entalpia específica Δh da salmoura. Como Cp é constante, vale:
De
Aqui T1=25 °C e T2=–15 °C. Como Cp está em kJ/(kg·K), podemos usar os ΔT em °C (que são iguais em K).

Passo 3

Calcular Δh:
De
Ou seja, a salmoura perde 140 kJ por quilo ao cair a temperatura.

Passo 4

Agora a variação de entropia específica Δs, usando
De
Primeiro convertemos para Kelvin: T1=298,15 K e T2=258,15 K. Então:
De

Passo 5

Para achar o trabalho ideal por segundo (potência ideal) usamos a fórmula do exergo-trabalho:
dot Wideal = dot m,De
onde T0 é a temperatura da atmosfera (30 °C = 303,15 K) e ṁ=20 kg/s. Substituindo:
dot m,De
T0,dot m,De
Logo
dot Wideal = -2800 - (-3050,4) = +250,4;kW
Isso é o mínimo de potência que a gente precisaria num ciclo ideal.

Passo 6

Como a eficiência termodinâmica é
eta = dot Widealdot Wreal(dot Wideal>0),
a potência real é
dot Wreal = dot Widealeta = 250,40,27 approx 927;kW

Resposta

A potência necessária do sistema de refrigeração é de aproximadamente 927 kW.

Exercícios relacionados