Para sistemas de combustão que NÃO envolvem troca de trabalho (desprezando energia cinética e potencial):
O hidrogênio é queimado com ar em proporção estequiométrica em um processo contínuo em regime permanente no qual os reagentes são alimentados a 100 kPa e 298 K . Os produtos são resfriados para 800 K em um trocador de calor. Determine o calor transferido por kmol de hidrogênio.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de combustão onde o hidrogênio (H₂) é queimado com ar numa proporção estequiométrica, ou seja, na quantidade certa para que todo o hidrogênio reaja sem sobrar reagente. O processo é contínuo e está em regime permanente, o que significa que as condições não mudam com o tempo. Os reagentes entram no sistema a 100 kPa e 298 K, e os produtos da combustão são resfriados até 800 K em um trocador de calor. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor é transferido por cada quilomol de hidrogênio queimado.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à entalpia de reação e às capacidades térmicas dos gases. Vamos passo a passo para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a reação de combustão do hidrogênio com o ar. Sabemos que o ar é composto basicamente por oxigênio (O₂) e nitrogênio (N₂) na proporção de aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂. Para cada mol de O₂, temos cerca de 3,76 mols de N₂.
A combustão completa do hidrogênio fica assim:
H2 + 12O2 + 3,762N2 H2O + 3,762N2
Mas para simplificar, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
2H2 + O2 + 3,76N2 2H2O + 3,76N2
Isso nos dá a quantidade balanceada de reagentes e produtos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a entalpia de reação padrão ($ \Delta H_{reação}^\circ Deçã \Delta H_f^\circ $) dos reagentes e produtos. As entalpias de formação mais comuns são:
  • $ \Delta H_f^\circ $ (H₂, gasoso) = 0 kJ/mol
  • $ \Delta H_f^\circ $ (O₂, gasoso) = 0 kJ/mol
  • $ \Delta H_f^\circ $ (N₂, gasoso) = 0 kJ/mol
  • $ \Delta H_f^\circ $ (H₂O, gasoso) = -241,82 kJ/mol
Usamos a fórmula:
Deçã
Substituindo:
Deçã
Deçã
Isso significa que, para cada 2 mols de H₂ queimados, liberamos 483,64 kJ de energia.

Passo 4

Queremos saber o calor transferido por quilomol de H₂. Primeiro, vamos encontrar a entalpia por mol de H₂:
-483,64 kJ2 mol = -241,82 kJ/mol de H2
Agora, como queremos por quilomol (1000 mol):
-241,82 kJ/mol times 1000 mol/kmol = -241820 kJ/kmol
O sinal negativo indica que o calor está sendo liberado (exotérmico).

Passo 5

No entanto, os produtos são resfriados até 800 K, o que significa que precisamos considerar o calor específico ($ C_p $) das substâncias para ajustar a entalpia. Vamos assumir que a maioria do calor está na água formada.
Usando a fórmula:
Cp
Onde:
  • $ n $ é o número de mols de água
  • $ C_p $ é a capacidade térmica a pressão constante
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Considerando $ C_p $ da água vapor a aproximadamente 33,6 kJ/(kmol·K) e $ \Delta T = 800 K - 298 K = 502 K $:
Q = n times Cp times De
n
Cp

Resposta

O calor transferido por quilomol de hidrogênio é de aproximadamente -241.820 kJ/kmol.

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