1. Sob que condições De<a U será exatamente igual a zero, em um processo cujas condições iniciais não são as mesmas que as finais.

Passo 1

O enunciado pergunta sob que condições teremos De<a U=0 num processo em que o estado inicial é diferente do estado final. O conteúdo envolvido é a Primeira Lei da Termodinâmica e o fato de que a energia interna U é uma função de estado. Para resolver, vamos usar:
– Definição de variação de energia interna como função de estado.
– Primeira Lei: De<a U = Q - W.
– Dependência de U em gases ideais.

Passo 2

Como U é função de estado,
De<a U = Uf - Ui
Para que De<a U=0 é preciso que
Uf = Ui,
ou seja, a energia interna se mantenha constante, mesmo que pressão e volume finais sejam diferentes dos iniciais.

Passo 3

Pela Primeira Lei da Termodinâmica temos
De<a U = Q - W
Logo, para De<a U=0 é necessário e suficiente que
Q = W,
isto é, todo o calor Q recebido pelo sistema deve ser convertido em trabalho W realizado pelo sistema.

Passo 4

No caso de um gás ideal monatomicamente simples, a energia interna depende apenas da temperatura:
U = U(T)
Assim, Uf = Ui implica
Tf = Ti,
ou seja, o processo deve ser isotérmico ( De<a T=0).

Passo 5

Resumindo, em qualquer sistema em que a energia interna seja função de única variável que não se altere, De<a U=0. No caso mais comum de gás ideal, isso equivale a manter a temperatura constante.

Resposta

De<a U = 0 exatamente quando o calor recebido pelo sistema for igual ao trabalho por ele realizado ( Q = W). Para um gás ideal, isso corresponde a um processo isotérmico ( De<a T = 0).

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