- Sob que condições
será exatamente igual a zero, em um processo cujas condições iniciais não são as mesmas que as finais.
Passo 1
O enunciado pergunta sob que condições teremos
num processo em que o estado inicial é diferente do estado final. O conteúdo envolvido é a Primeira Lei da Termodinâmica e o fato de que a energia interna
é uma função de estado. Para resolver, vamos usar:
– Definição de variação de energia interna como função de estado.
– Primeira Lei: .
– Dependência de em gases ideais.
– Definição de variação de energia interna como função de estado.
– Primeira Lei:
– Dependência de
Passo 2
Como
é função de estado,
Para que
é preciso que
ou seja, a energia interna se mantenha constante, mesmo que pressão e volume finais sejam diferentes dos iniciais.
Passo 3
Pela Primeira Lei da Termodinâmica temos
Logo, para
é necessário e suficiente que
isto é, todo o calor
recebido pelo sistema deve ser convertido em trabalho
realizado pelo sistema.
Passo 4
No caso de um gás ideal monatomicamente simples, a energia interna depende apenas da temperatura:
Assim,
implica
ou seja, o processo deve ser isotérmico (
).
Passo 5
Resumindo, em qualquer sistema em que a energia interna seja função de única variável que não se altere,
. No caso mais comum de gás ideal, isso equivale a manter a temperatura constante.