Suponha que haja um recinto refrigerado com um ar-condicionado, onde se tem a temperatura de bulbo seco de
e a temperatura de bulbo úmido de
. Pedem-se (a partir da carta psicrométrica):
A umidade relativa;
A umidade relativa;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que num ambiente refrigerado temos:
- Temperatura de bulbo seco (T₁) = 28 °C
- Temperatura de bulbo úmido (T₂) = 19 °C
O que queremos é a umidade relativa (φ) a partir desses dados usando a carta ou fórmulas psicrométricas.
Conteúdo da matéria: psicrometria básica. Vamos precisar de
Conteúdo da matéria: psicrometria básica. Vamos precisar de
- Equação de Tetens para pressão de saturação de vapor d’água (em kPa):
eₛ(T) = 0,6108 · exp - Equação psicrométrica para vapor atmosférico real (em kPa):
e = eₛ(T₂) – A · P · (T₁ – T₂)
com A ≈ 0,00066 K⁻¹ e P ≈ 101,3 kPa (pressão atmosférica ao nível do mar) - Definição de umidade relativa:
φ = e / eₛ(T₁)
Passo 2
Calcular a pressão de saturação em T₂ = 19 °C (pelo bulbo úmido):
eₛ(19) = 0,6108 · exp
Primeiro o expoente:
Logo
eₛ(19) ≈ 0,6108 · exp(1,28) ≈ 0,6108 · 3,60 ≈ 2,20 kPa
eₛ(19) = 0,6108 · exp
Primeiro o expoente:
Logo
eₛ(19) ≈ 0,6108 · exp(1,28) ≈ 0,6108 · 3,60 ≈ 2,20 kPa
Passo 3
Calcular a pressão de vapor real e usando a equação psicrométrica:
e = eₛ(19) – 0,00066·101,3·(28 – 19)
= 2,20 – 0,00066·101,3·9
= 2,20 – 0,00066·101,3·9
= 2,20 – 0,00066·101,3·9 ≈ 2,20 – 0,600 ≈ 1,60 kPa
e = eₛ(19) – 0,00066·101,3·(28 – 19)
= 2,20 – 0,00066·101,3·9
= 2,20 – 0,00066·101,3·9
= 2,20 – 0,00066·101,3·9 ≈ 2,20 – 0,600 ≈ 1,60 kPa
Aqui a interpretação é: o bulbo úmido leva em conta o resfriamento evaporativo, daí essa subtração proporcional à diferença de temperaturas.
Passo 4
Agora calculamos eₛ em T₁ = 28 °C:
eₛ(28) = 0,6108 · exp
Expoente:
Então
eₛ(28) ≈ 0,6108 · exp(1,82) ≈ 0,6108 · 6,17 ≈ 3,77 kPa
eₛ(28) = 0,6108 · exp
Expoente:
Então
eₛ(28) ≈ 0,6108 · exp(1,82) ≈ 0,6108 · 6,17 ≈ 3,77 kPa
Por fim, a umidade relativa φ = e / eₛ(28):
φ =
≈ 0,425 ≈ 42,5 %
Resposta
A umidade relativa do ar é de aproximadamente 42,5 %.