A tabela seguinte lista os volumes de 1 g de água e 1 g de mercúrio, como função da temperatura. Discuta e compare, com base nas variáveis apresentadas, o motivo da água não ser um fluido de termômetro apropriado, entre 0 e 10^circ C.
T( ^circ C) Volume de 1 g deH H2 O(cm^3) Volume de 1 g de Hg(cm^3)
0 1,0001329 0,0735560
1 1,0000733 0,0735694
2 1,0000321 0,0735828
3 1,0000078 0,0735961
4 1,0000000 0,0736095
5 1,0000081 0,0736228
6 1,0000318 0,0736362
7 1,0000704 0,0736496
8 1,0001236 0,0736629
9 1,0001909 0,0736763
10 1,0002719 0,0736893
20 1,0005678 0,0738233
30 1,0003408 0,0739572
40 1,0008108 0,0740910
50 1,0000740 0,0742250
60 1,0000460 0,0743592
70 1,0006940 0,0744936
80 1,0009870 0,0746282
90 1,0009400 0,0747631
100 1,0004270 0,0748981

Passo 1

Beleza, o enunciado traz uma tabela com o volume de 1 g de água e de 1 g de mercúrio em várias temperaturas (de 0 a 100 °C), e pede pra gente discutir por que, entre 0 e 10 °C, a água não é um bom fluido de termômetro.
Conteúdo da matéria: expansão volumétrica de líquidos, coeficiente de expansão volumétrica e monotonicidade da curva V×T.
O que vamos precisar:
  • Entender que o coeficiente volumétrico de expansão é
beta ;=;1V,De
  • Analisar se é monotônica (ou seja, só cresce ou só decresce) no intervalo dado,
  • Comparar sensibilidade (tamanho de por grau) e unicidade da leitura.

Passo 2

Olha a água de 0 a 10 °C na tabela:
  • Em 0 °C: cm³
  • Em 1 °C:
  • Em 4 °C: (valor mínimo!)
  • Em 10 °C: cm³
Isso mostra que de 0→4 °C o volume da água diminui (ela encolhe) e de 4→10 °C o volume aumenta de novo. Ou seja, para água não é monotônica: primeiro cai, depois sobe.

Passo 3

Por que isso atrapalha um termômetro?
Num termômetro a coluna de líquido deve variar de modo unívoco com a temperatura: à medida que sobe, o volume (e o nível no tubo) só pode subir (ou só pode descer), pra cada leitura do nível existir exatamente um .
Como a água encolhe até 4 °C e só depois expande, você teria duas temperaturas diferentes (uma abaixo de 4 °C e outra acima) dando o mesmo nível no termômetro – leitura ambígua!

Passo 4

Vamos comparar com o mercúrio no mesmo intervalo 0→10 °C:
  • Em 0 °C: De cm³
  • Em 10 °C: De cm³
Aqui sempre cresce (é monotônico), então não há ambiguidade.
Além disso, dá pra estimar os coeficientes:
Para a água,
Para o mercúrio,
Ou seja, o mercúrio não só varia monotonicamente, como tem maior (mais sensível), garantindo escala precisa.

Resposta

A água não serve bem de fluido de termômetro entre 0 e 10 °C porque seu volume varia de forma não monotônica (ela encolhe até 4 °C e depois se expande), o que gera leituras ambíguas, além de ter coeficiente de expansão muito menor. Já o mercúrio varia sempre para cima nesse intervalo e tem expansão volumétrica mais acentuada, garantindo unicidade e sensibilidade na escala.

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