Um tanque de 20 m^3 contém nitrogênio a 27^circ C e 600 kPa . 35 kg do nitrogênio é liberada até que a pressão do tanque caia para um determinado valor. Considerando que a temperatura nesse ponto é de 13^0 C, determine a pressão final. A constante do gá nitrogênio é R=0,2968 kJ / kg cdot K.
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Passo 1

O enunciado descreve um tanque de volume constante V=20:m^3 contendo nitrogênio que sofre saída de massa até que a pressão caia de p1=600:kPa a p2. As temperaturas inicial e final são t1=27^circ C e t2=13^circ C. Convertendo para kelvin:
T1 = 27 + 273 = 300:K, T2 = 13 + 273 = 286:K
Vamos usar a equação do gás ideal pV = mRT para calcular a massa inicial, a massa final e finalmente a pressão final.

Passo 2

Calcular a massa inicial m1 no tanque com a equação do gás ideal:
m1 = p1,VR,T1
Substituindo p1=600:kPa, V=20:m^3, R=0,2968:kJ/(kgcdot K) e T1=300:K:
m1 = 600 times 200,2968 times 300 = 1200089,04 approx 134,8:kg

Passo 3

Como saem 35:kg de nitrogênio, a massa final é
m2 = m1 - 35 = 134,8 - 35 = 99,8:kg

Passo 4

Aplicar novamente o gás ideal para achar p2:
p2 = m2,R,T2V
Substituindo m2=99,8:kg, R=0,2968:kJ/(kgcdot K), T2=286:K e V=20:m^3:
p2 = 99,8 times 0,2968 times 28620 approx 423,3:kPa

Resposta

A pressão final no tanque é aproximadamente 423:kPa.

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