Um tanque contém
de líquido e
de vapor. Calcule o volume específico, a energia interna específica, a entalpia específica e a entropia específica a
e
.
Passo 1
O enunciado dá um tanque contendo
de líquido saturado e
de vapor saturado, à temperatura
e pressão
. Precisa-se calcular as propriedades específicas do conteúdo do tanque: volume específico
, energia interna específica
, entalpia específica
e entropia específica
nessas condições.
Informações relevantes que temos do enunciado:
- Massa do líquido:
. - Massa do vapor:
. - Massa total:
. - Temperatura:
. - Pressão:
.
Perguntas pedidas:
- Calcular
(volume específico do conjunto, em ). - Calcular
(energia interna específica do conjunto, em ). - Calcular
(entalpia específica do conjunto, em ). - Calcular
(entropia específica do conjunto, em ).
Observação importante: à temperatura
a pressão de saturação da água é aproximadamente
. Portanto o conteúdo do tanque é uma mistura saturada (coexistem líquido saturado e vapor saturado). Para calcular as propriedades específicas do conjunto precisamos usar as propriedades saturadas do fluido na temperatura dada (valores de
na tabela de vapor saturado a
). A resolução numérica será baseada nesses valores de tabela.
Passo 2
Conceito e fórmulas básicas (aulas curtas e didáticas sobre como proceder).
- Qualidade (fração mássica de vapor): a qualidade
é a fração da massa que está no estado de vapor.
No exame, calcule
com os números dados e memorize:
(0=todo líquido, 1=todo vapor).
- Propriedades específicas da mistura saturada: quando se tem mistura líquida+vapor, cada propriedade específica
(onde pode ser ) é obtida por média em massa entre as duas fases:
Isto vem da definição de propriedade específica total:
; dividindo por
resulta na fórmula acima.
-
Onde obter
e : são propriedades de líquido saturado (subscrito ) e vapor saturado (subscrito ) à temperatura dada. Em provas normalmente essas quantidades são consultadas nas tabelas de vapor saturado (tabelas de propriedades da água). Portanto o passo prático é: (i) obter para ; (ii) calcular ; (iii) aplicar a fórmula de mistura para cada propriedade. -
Observação sobre
e : para líquidos saturados e vapores saturados podemos usar diretamente os valores tabulados. A diferença entre e é o termo (enthalpy quando em kPa e em dá em ). Para líquido saturado o termo é normalmente muito pequeno; para vapor também costuma ser pequeno comparado com e , mas recomenda-se usar os valores tabulados para maior precisão.
Passo 3
Calcule a qualidade
com os dados dados (passo-além da fórmula, explicando os números).
Explicação breve:
significa que
da massa está em vapor e
em líquido.
Passo 4
Pegar os valores das propriedades saturadas à
. (Aula curta: como ler a tabela.)
- Em provas, abra a tabela de vapor saturado e localize a linha
. Nessa linha estão listados , , , , , , , , . - A seguir eu apresento um conjunto de valores típicos de tabela (valores tomados da tabela de vapor saturado para
). Se na sua prova a tabela der números ligeiramente diferentes, repita os cálculos usando os números da prova — o procedimento é o mesmo.
Valores saturados à
(valores típicos de tabela):
Comentário didático: esses números vêm direto da tabela de vapor saturado. Note que
é bem grande (vapor ocupa muito mais volume por kg do que líquido), e que a entropia/entalpia do vapor é muito maior que a do líquido. Os números concretos podem variar um pouco de tabela para tabela; use os da prova quando houver.
Passo 5
Aplicar a fórmula da mistura para cada propriedade, explicando passo a passo e mostrando as contas.
- Volume específico
:
Substituindo
,
e
:
Calcule cada termo:
Somando:
Arredondando com razoável número de algarismos:
- Energia interna específica
:
Substituindo
e
:
Calcule:
Somando:
Arredondando:
Observação didática: como
é pequeno em kJ/kg para estas condições,
e
tendem a ficar próximos, mas sempre use os valores tabulados.
- Entalpia específica
:
Substituindo
e
:
Calcule:
Somando:
Arredondando:
- Entropia específica
:
Substituindo
e
:
Calcule:
Somando:
Arredondando:
Passo 6
Interpretação e dicas de prova (pequena revisão didática e motivacional).
- Resumo do método que sempre funciona para misturas saturadas: (i) calcule a qualidade
; (ii) pegue os valores saturados e na tabela para a temperatura (ou pressão) dada; (iii) calcule para cada propriedade desejada. - Na prova: se a tabela da sua prova tiver números ligeiramente diferentes, repita as multiplicações com aqueles números — o procedimento é idêntico.
- Não se deixe enganar por pequenas diferenças entre
e — em líquidos porque é muito pequeno, mas para vapor use os valores exatos tabelados.