1.52 A temperatura da água de uma piscina é
. Expresse esta temperatura em
.
Passo 1
O enunciado dá a temperatura da água da piscina e pede conversões. Informações fornecidas:
- Temperatura inicial:
O que é pedido:
- Expressar
em kelvin ( ); - Expressar
em graus Fahrenheit ( ); - Expressar
em graus Rankine ( ).
Passo 2
Conceito e fórmula para converter Celsius para Kelvin.
Explicação didática curta e amigável: a escala Celsius tem seu zero no ponto de congelamento da água, enquanto a escala Kelvin é uma escala absoluta cujo zero corresponde ao zero absoluto. Os tamanhos dos graus em Celsius e Kelvin são iguais, ou seja, um aumento de
grau Celsius corresponde a um aumento de
kelvin. Portanto a conversão é só um deslocamento (uma soma) de uma constante.
Fórmula:
onde
-
é a temperatura em kelvin ( ); -
é a temperatura em graus Celsius ( ); -
é a diferença entre as escalas no ponto zero (constante).
Passo 3
Aplicando a fórmula para
.
Cálculo passo a passo:
Pequeno comentário motivador: pronto — kelvin é simples porque é só somar
.
Passo 4
Conceito e fórmula para converter Celsius para Fahrenheit.
Explicação didática curta e amigável: as escalas Celsius e Fahrenheit têm tamanhos de grau diferentes e também deslocamentos diferentes. Um grau Celsius vale
grau Fahrenheit (ou seja, cada variação de
corresponde a
), e o zero de Fahrenheit fica em
quando em Celsius é
. Por isso a conversão é uma transformação afim (multiplica e soma).
Fórmula:
onde
-
é a temperatura em graus Fahrenheit ( ); -
é a temperatura em graus Celsius ( ); -
é a razão entre o tamanho dos graus; -
é o deslocamento correspondente ao zero.
Passo 5
Aplicando a fórmula para
com contas bem explicadas.
Primeiro calcule a multiplicação:
Agora some o deslocamento:
Comentário prático: uma maneira rápida na prova é multiplicar por
e depois somar
.
Passo 6
Conceito e fórmula para converter Kelvin ou Fahrenheit para Rankine.
Explicação didática curta e amigável: a escala Rankine é a versão absoluta da escala Fahrenheit (assim como Kelvin é a versão absoluta da escala Celsius). Um grau Rankine tem o mesmo tamanho que um grau Fahrenheit, e zero Rankine corresponde ao zero absoluto. Logo existem duas formas equivalentes práticas de converter:
- multiplicando kelvin por
, porque cada kelvin vale graus Rankine;
ou - somando
a uma temperatura em , porque .
Fórmulas equivalentes:
onde
-
é a temperatura em graus Rankine ( ); -
é em kelvin; -
é em Fahrenheit; -
é a diferença entre as escalas ( ).
Passo 7
Aplicando a conversão para Rankine usando os valores já obtidos (mostrando duas maneiras, para checar).
Usando
:
Agora a multiplicação:
Logo
Verificação rápida usando
:
confere com o resultado anterior.
Passo 8
Dicas finais para a prova (curtas e animadoras):
- Para Celsius → Kelvin: some
. - Para Celsius → Fahrenheit: multiplique por
e some . - Para Kelvin → Rankine: multiplique por
. - Se esquecer um caminho, converta primeiro para Kelvin ou Fahrenheit e depois para a escala desejada — isso evita erros.
Você está indo bem — passo a passo funciona!