Um tanque rígido de 0.06 m^3 contém inicialmente uma mistura bifásica líquido vapor de H2 O a 15 bars de pressão e título de 20 %. O conteúdo do tanque é aquecido e, durante este processo, uma válvula reguladora de pressão colocada na parte superior do tanque, deixa escapar vapor saturado, mantendo a pressão constante (15 bars). O processo continua até que não haja mais líquido no tanque. Desprezando os efeitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, determine:
(a) A quantidade de calor transferido, em kJ;
(b) A massa de vapor que escapa.

Passo 1

O problema trata de um tanque rígido de volume constante V=0,06 m^3 que contém inicialmente uma mistura bifásica de água à pressão de 15 bar e título x1=0,2. Durante o aquecimento, uma válvula na parte superior libera vapor saturado, mantendo a pressão constante em 15 bar, até que todo o líquido evapore. Queremos determinar a quantidade de calor transferido Q e a massa de vapor que escapa mesc. Para isso vamos usar:
  • Propriedades de água saturada a 15 bar (tabela de vapor).
  • Balanço de massa para achar as massas inicial e final no tanque.
  • Balanço de energia, desprezando energia cinética e potencial.

Passo 2

Do diagrama de saturação a 15 bar extraímos (valores em m^3/kg e kJ/kg):
vf = 0,001091, vg = 0,12895, uf = 640,1, ug = 2583,9, hg = 2799,5

Passo 3

Calculamos o volume específico inicial da mistura
v1 = (1-x1),vf + x1,vg = 0,8cdot0,001091 + 0,2cdot0,12895 =0,02666 m^3/kg
Daí a massa inicial no tanque é
m1 = Vv1 = 0,060,02666 approx2,25 kg

Passo 4

No final restará somente vapor saturado a 15 bar, cujo volume específico é vg. Logo a massa final é
m2 = Vvg = 0,060,12895 approx0,465 kg
A massa de vapor que escapou é
mesc = m1 - m2 approx2,25 - 0,465 =1,785 kg

Passo 5

Calculamos a energia interna inicial e final no tanque:
u1 = (1-x1),uf + x1,ug =0,8cdot640,1 + 0,2cdot2583,9 approx1028,9 kJ/kg,
U1 = m1,u1 approx2,25cdot1028,9 =2315 kJ,
U2 = m2,ug approx0,465cdot2583,9 =1201,8 kJ

Passo 6

Aplicamos o balanço de energia para o sistema (tanque) com saída de massa, desprezando trabalho de borda ( W=0) e variação de Ecin e Epot:
Q = De<a U + mesc,hg = (U2 - U1) + mesc,hg
Substituindo:
De<a U = 1201,8 - 2315 = -1113,2 kJ,
mesc,hg = 1,785cdot2799,5 =4998,0 kJ,
Q = -1113,2 + 4998,0 =3884,8 kJ

Resposta

Q approx 3,89times10^3 kJ
mesc approx 1,79 kg

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