Qual é a temperatura final em um trocador de calor em regime estacionário, aproximadamente a pressão atmosférica, nos seguintes casos:
c) Quando a quantidade de 10^{6} \mathrm{Btu} de calor é adicionada a 40 lbmol de etileno, inicialmente 500^{\circ} \mathrm{F} ?

Passo 1

O enunciado pede a temperatura final \,T_{f}\, de 40 lbmol de etileno, inicialmente a 500^{\circ}\mathrm{F}, quando se adiciona 10^{6} Btu de calor em regime estacionário e pressão aproximada de 1 atm.
Conteúdo: equilíbrio de energia a pressão constante para gás ideal, usando
Q = \Delta H = n\,\overline{c}_{p}(T_{f}-T_{i}).

Passo 2

Adotamos o etileno como gás ideal e desprezamos variações de energia cinética e potencial. A entalpia é dada por
\Delta H = n\,\overline{c}_{p}\,\bigl(T_{f}-T_{i}\bigr),
onde
  • Q = 10^{6},Btu,
  • n = 40,lbmol,
  • T_{i} = 500^{\circ}\mathrm{F},
  • \overline{c}_{p} é o calor molar a pressão constante (assumido aproximadamente constante).

Passo 3

De tabelas de calor específico para etileno em faixa elevada de temperatura, usamos aproximadamente
\overline{c}_{p} \approx 22\;\frac{\mathrm{Btu}}{\mathrm{lbmol}\cdot{}^{\circ}\mathrm{R}}.
Como 1\,^{\circ}\mathrm{F} de diferença equivale a 1\,^{\circ}\mathrm{R}, escrevemos
10^{6} = 40\times 22 \times \bigl(T_{f}-500\bigr).

Passo 4

Isolando T_{f}:
T_{f}-500 = \frac{10^{6}}{40\;\times\;22} = \frac{10^{6}}{880} \approx 1136\;{}^{\circ}\mathrm{F},
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T_{f} \approx 500 + 1136 = 1636\;{}^{\circ}\mathrm{F}.

Resposta

A temperatura final é aproximadamente 1636^{\circ}\mathrm{F}.

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