As temperaturas das superfícies interna e externa de uma janela de vidro, com espessura de 5 mm , são de 20 e 10^circ C, respectivamente. Qual é a perda de calor através de uma janela com dimensões de 2 m de largura por 3 m de altura? A condutividade térmica do vidro é igual a 1,4 W / m.K.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma janela de vidro com 5 mm de espessura (0,005 m) e temperaturas na superfície interna de 20 °C e na externa de 10 °C. A largura da janela é 2 m e a altura é 3 m. Precisamos descobrir quanta energia térmica (em watts) “vaza” por condução do lado quente pro lado frio. Esse assunto é de condução de calor, usando a Lei de Fourier. Pra resolver, vamos precisar da condutividade térmica do vidro (k = 1,4 W/m·K), da área da janela, da diferença de temperatura e da espessura.

Passo 2

Primeiro, qual é a lei de Fourier? É assim:
dot Q = -,k,A,De
Onde
é a taxa de calor (W).
é a condutividade térmica (W/m·K).
é a área da superfície (m²).
é a diferença de temperatura (K ou °C).
é a espessura do material (m).
O sinal negativo só indica direção do fluxo (do quente pro frio), mas a gente vai calcular o valor positivo de perda de calor.

Passo 3

Calculando a área da janela:
A largura é 2 m e a altura é 3 m, então
A = 2, m times 3, m = 6,m^2

Passo 4

A diferença de temperatura entre as superfícies é
De
(Como Celsius e Kelvin têm o mesmo passo, Δ°K = Δ°C.)

Passo 5

Agora coloca tudo na fórmula de Fourier (sem o sinal negativo, só o valor):
dot Q = k,A,De
Substituindo:
k = 1,4,tfracWm·K, A = 6,m^2, De
dot Q = 1,4 times 6 times 100,005

Passo 6

Calcular passo a passo:
  1. dot Q = 16,800 W .
  2. .
  3. .
Então

Resposta

A perda de calor através da janela é de 16 800 W (aproximadamente 16,8 kW).

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