As temperaturas das superfícies interna e externa de uma janela de vidro, com espessura de 5 mm , são de 20 e
, respectivamente. Qual é a perda de calor através de uma janela com dimensões de 2 m de largura por 3 m de altura? A condutividade térmica do vidro é igual a
.K.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma janela de vidro com 5 mm de espessura (0,005 m) e temperaturas na superfície interna de 20 °C e na externa de 10 °C. A largura da janela é 2 m e a altura é 3 m. Precisamos descobrir quanta energia térmica (em watts) “vaza” por condução do lado quente pro lado frio. Esse assunto é de condução de calor, usando a Lei de Fourier. Pra resolver, vamos precisar da condutividade térmica do vidro (k = 1,4 W/m·K), da área da janela, da diferença de temperatura e da espessura.
Passo 2
Primeiro, qual é a lei de Fourier? É assim:
Onde
• é a taxa de calor (W).
• é a condutividade térmica (W/m·K).
• é a área da superfície (m²).
• é a diferença de temperatura (K ou °C).
• é a espessura do material (m).
O sinal negativo só indica direção do fluxo (do quente pro frio), mas a gente vai calcular o valor positivo de perda de calor.
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O sinal negativo só indica direção do fluxo (do quente pro frio), mas a gente vai calcular o valor positivo de perda de calor.
Passo 3
Calculando a área da janela:
A largura é 2 m e a altura é 3 m, então
A largura é 2 m e a altura é 3 m, então
Passo 4
A diferença de temperatura entre as superfícies é
(Como Celsius e Kelvin têm o mesmo passo, Δ°K = Δ°C.)
Passo 5
Agora coloca tudo na fórmula de Fourier (sem o sinal negativo, só o valor):
Substituindo:
Passo 6
Calcular passo a passo:
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. -
. -
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Então
Resposta
A perda de calor através da janela é de 16 800 W (aproximadamente 16,8 kW).