Uma parede de 0,3 m de espessura é feita de um material que tem uma condutibilidade térmica de 0,75 kcal / h m ^circ C. O calor transmitido por condução, por unidade de tempo, através dessa parede deve ser reduzido colocando-se sobre um lado uma camada de material isolante com uma condutibilidade térmica média de 0,3 kcal / h m ^circ C. Admitindo que a temperatura das superfícies externa da parede composta é de 40^circ C, a temperatura do ar externo é de 35^circ C e o coeficiente convectivo, igaul a 320 kcal / h m^2 K, calcule a espessura do material isolante colocado para garantir o fluxo de calor projetado.

Passo 1

O problema diz que temos uma parede de espessura 0,30 m e condutibilidade térmica
. Queremos colocar, sobre um lado, uma camada de isolamento com
de espessura , de modo a reduzir o fluxo de calor (por unidade de área) que atravessa a parede. Sabe-se que, na face quente da parede composta, a temperatura é , e o ar externo está a com coeficiente de convecção .
Conteúdo usado aqui: resistência térmica em série (condução + convecção) e lei de Fourier para fluxo constante .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fluxo inicial sem isolamento (área unitarizada qrm orig ;=;krm paredeLrm parede,(Trm quente-Tinfty) ;=;0,750,30,(40-35) ;=;2,5times5 ;=;12,5;kcal/h;m^2 ).
Para condução pura:

Passo 3

“Reduzir o fluxo de calor” usualmente significa, por exemplo, cortar pela metade (você pode adaptar se o enunciado tiver outro alvo).
Então nosso fluxo‐alvo é
qrm alvo =qrm orig2 =12,52 =6,25;kcal/h;m^2

Passo 4

Agora montamos a resistência térmica total da parede composta + convecção externa (a área Rrm tot =Rrm parede+Rrm iso+Rrm conv =0,40 ;+;x0,30;+;0,003125 fica “1” porque trabalhamos por metro quadrado):
  • Resistência da parede original:
  • Resistência do isolamento:
  • Resistência de convecção no lado externo:
Total:

Passo 5

Pela lei de Fourier em regime permanente:
qrm alvo =Trm quente-TinftyRrm tot Longrightarrow 6,25 =40-350,403125 + x0,30 =50,403125 + x0,30
Isolando 0,403125 + x0,30 =56,25=0,8 Longrightarrow x0,30=0,8-0,403125=0,396875 Longrightarrow x=0,396875times0,30approx0,11906;m :

Resposta

A espessura do isolamento deve ser aproximadamente
boxed,xapprox0,12;m,

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