(TERMOACU 2008) Um recipiente de 5 m^3 é parcialmente preenchido com 600 kg de um material cuja massa específica, em unidades do Sistema Internacional, vale 2400 . O restante do volume do recipiente contém ar com massa específica, também em unidades do Sistema Internacional, igual a 1,2. Nesta situação, a massa de ar ( kg ) no interior do recipiente é
a) 1,20
b) 2,50
c) 3.60
d) 4,75
e) 5,70

Passo 1

Vamos resolver este exercício de física que envolve conceitos de massa, volume e densidade. O problema nos dá um recipiente de 5 metros cúbicos que contém 600 kg de um material com densidade de 2400 kg/m³ e ar com densidade de 1,2 kg/m³. Precisamos descobrir qual é a massa de ar presente no recipiente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da densidade, que é:
Densidade (rho) = Massa (m)Volume (V)
Isso significa que para encontrar a massa, multiplicamos a densidade pelo volume:
m = rho times V

Passo 3

Sabemos que o volume total do recipiente é de 5 m³ e que 600 kg desse volume estão ocupados pelo material com densidade de 2400 kg/m³. Vamos encontrar o volume ocupado por esse material usando a fórmula da densidade rearranjada para volume:
V = mrho = 600, kg2400, kg/m^3 = 0,25, m^3

Passo 4

Agora que sabemos que o material ocupa 0,25 m³, podemos encontrar o volume restante ocupado pelo ar subtraindo esse valor do volume total do recipiente:
Var = Vtotal - Vmaterial = 5, m^3 - 0,25, m^3 = 4,75, m^3

Passo 5

Com o volume de ar conhecido, usamos a fórmula da massa novamente para encontrar a massa de ar:
mar = rhoar times Var = 1,2, kg/m^3 times 4,75, m^3 = 5,70, kg

Resposta

A massa de ar no interior do recipiente é de 5,70 kg, ou seja, a alternativa e).

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