Dois tanques
e
são conectados por um tubo com uma válvula.
tanque
possui 100 litros enquanto que o B possui 300 litros. O tanque A contém R-410A a
, sendo
da massa é líquido e
da massa é vapor, já o tanque B está em vácuo. A válvula é aberta, o fluido então passa a ocupar o tanque A e B em um processo que ocorre tão lentamente que a temperatura permanece constante. Determine a variação da pressão e da entalpia do R-410A nesse processo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos dois tanques, A e B, conectados por uma válvula. O tanque A tem 100 litros de R-410A a 40°C, com 10% da massa em líquido e 90% em vapor. O tanque B está vazio, ou seja, em vácuo, com 300 litros. Quando abrimos a válvula, o R-410A se espalha pelos dois tanques de forma lenta, mantendo a temperatura constante. Precisamos encontrar como a pressão e a entalpia do R-410A mudam nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases, equilíbrio de pressão e cálculo de entalpia em processos isobáricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a condição inicial do tanque A. Sabemos que ele está a 40°C e que 10% da massa é líquido enquanto 90% é vapor. Isso significa que temos uma mistura de líquido e vapor em equilíbrio. A pressão dentro do tanque A pode ser encontrada usando as tabelas de propriedades do R-410A para a temperatura de 40°C. Vamos chamar essa pressão de
.
Passo 3
Agora, quando abrimos a válvula, o R-410A se espalha para o tanque B. O processo acontece lentamente, então podemos assumir que é um processo quasi-estático e isotérmico (temperatura constante). A pressão no sistema inteiro, agora consistindo dos tanques A e B juntos, vai se igualar a uma nova pressão
. Como o volume total aumentou de 100 para 400 litros, o sistema tenta se ajustar para manter a temperatura constante.
Passo 4
Para encontrar a nova pressão
, consideramos que a quantidade de massa de R-410A permanece a mesma, mas o volume total quadruplou. Usando a relação de equilíbrio de fases, a pressão final será igual à pressão de saturação do R-410A a 40°C, já que a temperatura não mudou. Então,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a entalpia. A entalpia total do sistema inicial é a soma da entalpia do líquido e do vapor no tanque A. Como 10% é líquido e 90% é vapor, podemos calcular a entalpia média ponderada:
Com
.
Passo 6
Após a expansão para os dois tanques, a condição de equilíbrio mantém a temperatura constante, então a entalpia por unidade de massa também permanece constante. Portanto,
, ou seja, a entalpia total não muda.
Resposta
A pressão do R-410A permanece constante durante o processo, e a entalpia do sistema também não sofre variação.