Calcule Z e V para
o hexafluoreto de enxofre a 75^{\circ} \mathrm{C} e 15 bar, com as seguintes equações: Para o hexafluoreto de enxofre, T_{c}=318,7 \mathrm{~K} ; P_{c}=37,6 \mathrm{bar} ; V_{c}=198 \mathrm{~cm}^{3} \cdot \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{e} \omega=0,286.
Equação virial truncada [Eq. (3.36)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eqs. (3.58)-(3.62)].

Passo 1

O problema pede o fator de compressibilidade Z e o volume molar V do hexafluoreto de enxofre a T=75^\circ\mathrm C e P=15\;\mathrm{bar}. \r
Vamos usar a equação de estado truncada no segundo virial \r
Z = 1 + \frac{B\,P}{R\,T}\r
para a qual precisamos do coeficiente de segundo virial B. Esse B é obtido pela correlação generalizada de Pitzer: \r
B = B^*\,\frac{R\,T_c}{P_c},
com
B^* = B_0^*(T^*) + \omega\,B_1^*(T^*),
onde \omega é o fator acêntrico e T^* = T/T_c.

Passo 2

Calcular a temperatura reduzida e as funções B_0^* e B_1^*. \r
T = 75^\circ\mathrm C = 348\;\mathrm K, \quad T^* = \frac{T}{T_c} = \frac{348}{318{,}7} \approx 1{,}092.\r
As correlações de Pitzer (Eqs. (3.59)–(3.61)) são \r
B_0^*(T^*) = 0{,}1445 - \frac{0{,}33}{T^*} - \frac{0{,}1385}{(T^*)^2} - \frac{0{,}0121}{(T^*)^3} - \frac{0{,}000607}{(T^*)^8},
B_1^*(T^*) = 0{,}073 - \frac{0{,}422}{T^*} + \frac{0{,}0868}{(T^*)^2} - \frac{0{,}0073}{(T^*)^3} + \frac{0{,}0006}{(T^*)^8}.\r
Substituindo T^*=1{,}092 obtém–se \r
B_0^* \approx -0{,}283, \quad B_1^* \approx -0{,}245.

Passo 3

Calcular B^* e depois B. \r
\omega = 0{,}286 \quad\Longrightarrow\quad B^* = B_0^* + \omega\,B_1^* \approx -0{,}283 + 0{,}286\cdot(-0{,}245) \approx -0{,}353.\r
Como
\frac{R\,T_c}{P_c} = \frac{0{,}08314\;\mathrm{L\,bar/(mol\,K)}\;\times318{,}7\;\mathrm K}{37{,}6\;\mathrm{bar}} \approx0{,}705\;\mathrm{L/mol},\r
vem
B = B^*\,\frac{R\,T_c}{P_c} \approx -0{,}353\times0{,}705 \approx -0{,}249\;\mathrm{L/mol}.

Passo 4

Calcular o fator de compressibilidade Z. \r
Z = 1 + \frac{B\,P}{R\,T} = 1 + \frac{-0{,}249\times15}{0{,}08314\times348} = 1 - \frac{3{,}735}{28{,}93} \approx 1 - 0{,}1291 \approx 0{,}871.

Passo 5

Calcular o volume molar V. \r
V = \frac{Z\,R\,T}{P} = 0{,}871 \times \frac{0{,}08314\times348}{15} \approx 0{,}871 \times 1{,}9285 \approx 1{,}68\;\mathrm{L/mol}.

Resposta

Z \approx 0{,}871 V \approx 1{,}68\;\mathrm{L/mol}

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