Um recipiente de paredes rígidas forradas de asbesto está dividido em duas partes por um tabique. Uma parte contém gás e na outra é feito vácuo.
Se o tabique é rompido subitamente, demonstre que as energias internas inicial e final do gás são iguais.
Passo 1
O enunciado descreve um recipiente de paredes rígidas e isoladas termicamente (forradas de asbesto), dividido por um tabique. De um lado há gás, do outro vácuo. Rompendo-se o tabique, o gás se expande livremente para todo o volume disponível. O conteúdo da matéria aqui é a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona variação de energia interna, calor trocado e trabalho realizado pelo sistema.
Passo 2
Como as paredes são isoladas termicamente (asbesto), não há troca de calor com o ambiente. Logo,
Passo 3
Na expansão livre contra vácuo, não existe pressão externa que resista ao avanço do gás. Portanto o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente é
pois
durante toda a expansão.
Passo 4
A Primeira Lei da Termodinâmica para um processo qualquer é
Substituindo
e
, obtemos
Isto significa que a energia interna final do gás é igual à energia interna inicial.
Resposta
As energias internas inicial e final são iguais, pois o processo é adiabático (
) e não há trabalho trocado (
), implicando
.