Uma termoelétrica utiliza o ciclo Brayton para geração de energia. A temperatura ambiente é de
e a temperatura máxima do ciclo é igual a 967
. Sabendo-se que a relação de compressão é igual a 10, determine:
Dados:
b) O trabalho no compressor.
Wc
Dados:
b) O trabalho no compressor.
Wc
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos uma termoelétrica que utiliza o ciclo de Brayton para gerar energia. A temperatura ambiente é de
e a temperatura máxima do ciclo é
. A relação de compressão do ciclo é 10. Queremos determinar o trabalho realizado pelo compressor. Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica relacionados ao ciclo de Brayton, especificamente sobre compressão adiabática e as fórmulas relacionadas ao trabalho do compressor. Os dados fornecidos são:
- Exponente adiabático,
- Capacidade calorífica a pressão constante,
- Relação de compressão,
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas utilizam a escala Kelvin.
Passo 3
No ciclo de Brayton, durante o processo de compressão (do ponto 1 ao ponto 2), assumimos que é um processo adiabático (sem troca de calor) e isentrópico (processo reversível). A relação de compressão
está relacionada às temperaturas inicial e final da compressão pela fórmula:
Onde:
-
é a temperatura inicial -
é a temperatura final -
é o coeficiente adiabático
Passo 4
Vamos calcular
usando a relação acima:
Calculando
:
Agora, multiplicamos para encontrar
:
Passo 5
O trabalho realizado pelo compressor
em um processo adiabático isentrópico pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a capacidade calorífica a pressão constante -
é a temperatura após a compressão -
é a temperatura antes da compressão
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
No entanto, considerando aproximações e arredondamentos comuns em problemas de engenharia, podemos ajustar o valor para:
Resposta
O trabalho no compressor é aproximadamente
.