Ex. 3 - Transferimos 1000 J na forma de calor Q para um gás diatômico, permitindo que o gás se expanda com a pressão mantida constante. As moléculas do gás podem girar, mas não oscilam. (a) Que parte dos 1000 Jé convertida em energia interna do gás? (b) Dessa parte, que parcela corresponde a
(energia cinética associada ao movimento de translação das moléculas) e que parcela corresponde a
(energia cinética associada ao movimento de rotação)?
Passo 1
O enunciado diz que fornecemos
J de calor a um gás diatômico que tem apenas 3 graus de liberdade de translação e 2 de rotação (não há vibração), mantendo a pressão constante. Queremos (a) a parte de
que vai para a variação da energia interna
e (b) dentro de
, quanto cabe à energia cinética de translação
e quanto cabe à de rotação
. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica e o princípio da equipartição de energia.
Passo 2
A primeira lei diz
onde, em processo a pressão constante, o trabalho é
Para um gás ideal diatômico sem vibração temos
Também vale
e
. Dividindo estas duas expressões, obtemos
Passo 3
Logo, a parte do calor que aumenta a energia interna é
Passo 4
Pela equipartição, cada grau de liberdade recebe mesma fração de
. Há 5 graus no total, dos quais 3 são de translação e 2 de rotação. Assim,
Resposta
(a)
(b) ,
(b)